Toán hình học 7. Cần được giải đáp.

[nhuchonhu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Day la bai toan lop 7
cho 2 doan thang AB va CD cat nhau tai I sao cho I la trung diem AB va CD.
a).chung minh: AC = BD; AD //CB.
b).Tren AD lay M, tren CB lay N sao cho AM = BN.
Chung minh :M,N,I thang hang
Moi nguoi tra loi xong minh xin thanh!:-SS>-@};-

 

[hiensau99]

a. [TEX] \widehat{AIM}=\widehat{BIN}[/TEX]. Mặt khác có A,I,B thẳng hàng [TEX]\Rightarrow[/TEX] 2 góc [TEX]\widehat{AIM};\widehat{BIN}[/TEX] ở vị trí đối đỉnh [TEX]\Rightarrow M,I,N[/TEX] thẳng hàng

Một ngộ nhận! Không được phép làm như thế này phải 3 điểm thẳng hàng sau đó mới có 2 góc đối đỉnh. Với lại phần a bạn đọc thiếu đề bài rồi. CM: AC = BD

Xin được phép trình bày lại bài :">

a,* Xét tam giác AIC và tam giác BID ta có:
AI=IB (I là trung điểm AB)
[TEX]\widehat{AIC}=\widehat{BID}[/TEX] (đối đỉnh)
CI=ID (I là trung điểm CD)
\Rightarrow Tam giác AIC bằng tam giác BID (c.g.c)
\Rightarrow AC=BD (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

* Xét tam giác AID và tam giác CIB ta có:
AI=IB (I là trung điểm AB)
[TEX]\widehat{AID}=\widehat{BIC}[/TEX] (đối đỉnh)
ID=IC (I là trung điểm CD)
\Rightarrow Tam giác AID bằng tam giác BIC (c.g.c)
\Rightarrow [TEX]\widehat{IAD}=\widehat{IBC}[/TEX] (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
mà chúng nằm ở vị trí do le trong \Rightarrow AD//CB (đpcm)

b, Xét tam giác AIM và tam giác BIN ta có
AM=BN (gt)
[TEX]\widehat{IAM}=\widehat{IBN}[/TEX] (theo phần a)
AI=IB (I là trung điểm AB)
\Rightarrow tam giác AIM bằng tam giác BIN (c.g.c)
\Rightarrow[TEX] \widehat{AIM}=\widehat{BIN}[/TEX] (2 góc tương ứng)
Mà [TEX]\widehat{AIM}+\widehat{BIM}= 180^o[/TEX] (kề bù)
Nên [TEX]\widehat{BIN}+\widehat{BIM}= 180^o=\widehat{NIM}[/TEX]
Vậy 3 điểm M,N,I thẳng hàng