toán hình học 12

[tranthuha93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp t bài này nhé

cho hình chóp SABCD, có đáy là ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SC =2a
a, tính V SABCD
b, lấy M tuỳ ý trên BC.Tiónh V SAMD theo a
c, mặt phẳng ([TEX]\alpha [/TEX]) qua A và vuông góc với SC tại C' ,cắt SB tại B', cắt SD tại D'.Tính VSAB'C'D' theo a
d, kẻ SH vuông goc DM tại H.tìm vị trí cuar M trên BC sao cho VSAHD là lớn nhất

 

[keosuabeo_93]

a.áp dụng pitago vào tam giác vuông ACD=>[TEX]AC=a\sqrt{2}[/TEX]
vì SA vuông góc vs đáy=>tam giác SAC vuông tại A=>[TEX]SA^2=SC^2-AC^2=>SA=a\sqrt{2}[/TEX]
[TEX]V_{ABCD}=\frac{1}{3}S_{ABCD}.SA=\frac{1}{3}.a^2.a\sqrt{2}[/TEX]

b.vs mọi M thuộc BC thì [TEX]S_{ADM}=\frac{1}{2}S_ABCD[/TEX]
mà SAMD và SABCD chung chiều cao SA nên [TEX]V_{SDM}=\frac{1}{2}S_{ABCD}[/TEX]

 

[tranthuha93]

bạn ơi, sao câu B VSAMD=1/2 VSABCD dc. Noc chỉ cùng chiều ca SA, S của nó đâu = 1/2

t làm dc ý a, b nhưng làm ý B cách khác bn. từ M kẻ MH vuông góc với AD, => MH=AB=a=>SAMD=>VSAMD

câu C,d bn nào giúp mình tiêps với, vẽ hình dc thì càng tốt thanks

 

[huutrang93]

giúp t bài này nhé

cho hình chóp SABCD, có đáy là ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SC =2a
a, tính V SABCD
b, lấy M tuỳ ý trên BC.Tiónh V SAMD theo a
c, mặt phẳng ([TEX]\alpha [/TEX]) qua A và vuông góc với SC tại C' ,cắt SB tại B', cắt SD tại D'.Tính VSAB'C'D' theo a
d, kẻ SH vuông goc DM tại H.tìm vị trí cuar M trên BC sao cho VSAHD là lớn nhất

c) CB vuông góc AB, SA nên vuông góc (SAB) suy ra CB vuông góc AB', mà AB' vuông góc SC nên AB' vuông góc (SBC) nên AB' vuông góc SB
Vậy B' là chân đường cao hạ từ A xuống SB
Chứng minh tương tự cho C' và D'

Dùng hệ thức lượng tam giác, tính được đoạn SB', SC', SD'

Dùng công thức tỉ số thể tích, tính được thể tích cần tìm

d) SH vuông góc DM, SA vuông góc DM nên DM vuông góc (SAH) nên AH vuông góc DM nên góc AHD bằng 90 độ

Thể tích S.AHD lớn nhất khi diện tích tam giác AHD lớn nhất

Dựng điểm H' đối xứng H qua AD, diện tích tam giác AHD bằng 1/2 diện tích hình chữ nhật AHDH', trong số các hình chữ nhật, hình vuông có diện tích lớn nhất nên diện tích tam giác AHD lớn nhất khi AH=AD, suy ra tam giác AHD vuông cân tại H nên H là tâm hình vuông ABCD

Do D,H,M thẳng hàng nên M trùng điểm B

 

[keosuabeo_93]

bạn ơi, sao câu B VSAMD=1/2 VSABCD dc. Noc chỉ cùng chiều ca SA, S của nó đâu = 1/2

t làm dc ý a, b nhưng làm ý B cách khác bn. từ M kẻ MH vuông góc với AD, => MH=AB=a=>SAMD=>VSAMD

câu C,d bn nào giúp mình tiêps với, vẽ hình dc thì càng tốt thanks

[TEX]S_{ABCD}=AB.AD[/TEX]
[TEX]S_{AMD}=\frac{1}{2}MH.AD[/TEX](AB=MH vì ABCD vuông)
\Rightarrow[TEX]S_{AMD}=\frac{1}{2}S_{ABCD}[/TEX]