Toán 9 toán hình hệ thức lượng

[HNgan2905]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho góc nhọn a. biết cosa - sina = 1/5. tính cota?
2. cho cosx = 2/3. tính a = (sinx + cosx) bình + 2 sin mũ ba x - tanx
3. cho tanx = 1/2. tính b = 3sin bình x + 4 cos bình x + 5tanx - 6cotx
4. cho tam giác abc vuông tại c. biết cosa = 5/13. tính tanb

 

[Lê Tự Đông]

1. cho góc nhọn a. biết cosa - sina = 1/5. tính cota?
2. cho cosx = 2/3. tính a = (sinx + cosx) bình + 2 sin mũ ba x - tanx
3. cho tanx = 1/2. tính b = 3sin bình x + 4 cos bình x + 5tanx - 6cotx
4. cho tam giác abc vuông tại c. biết cosa = 5/13. tính tanb

1) $(cosa-sina)^{2} = cos^{2}a+sin^{2}a-2sina.cosa = 1-2sina.cosa=\frac{1}{5^{2}} = \frac{1}{25}$
=> $sina.cosa = \frac{12}{25}$
=> $sina.(\frac{1}{5}+sina) = \frac{12}{25}$
=> $sina=\frac{3}{5}$
$cosa=\frac{4}{5}$
=> $cota = \frac{cosa}{sina} = \frac{4}{3}$
2) $cos^{2}x=\frac{4}{9}$
=> $sin^{2}x = 1-cos^{2}x =1-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}$
=> $sin^{2}x = \frac{\sqrt{5}}{3}$
=> $tanx = \frac{sinx}{cosx} = \frac{\sqrt{5}}{4}$
Từ đó thay vào để tính a
3) $tanx=\frac{sinx}{cosx}=\frac{1}{2}$
=> $cotx = 2$ và $2sinx=cosx$
=> $4sin^{2}x=cos^{2}x$
=> $sin^{2}x+cos^{2}x = \frac{5}{4}cos^{2}x = 1$
=> $cos^{2}x = \frac{4}{5}$
=> $b = 3(sin^{2}x+cos^{2}x)+cos^{2}x + 5.\frac{1}{2}-6.2 = 3.1+\frac{4}{5} + \frac{5}{2}-12=-5,7$
4) $cosA = \frac{5}{13}$
=> $sinB = \frac{5}{13}$
=> $cos^{2}B = 1 - sin^{2}B = 1 - \frac{25}{169} = \frac{144}{169}$
=> $cosB = \frac{12}{13}$
=> $tanB = \frac{sinB}{cosB} = \frac{5}{12}$