Toán hình hay đây

B

booboobooboo

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD, có I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD.

a. Chứng minh AJIC là hình bình hành.
b. BD cắt AJ và CI lần lượt tại M và N. Chứng mình BD=3 . MD
c. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh EIFJ là hình bình hành.
d. Để tứ giác EIFJ là hình thoi thì hình bình hành ABCD phải là hình j?
 
T

tienanh_tx

Giải bài :D

13445712322126004725_574_574.jpg

Solution:
:khi (41)::khi (41)::khi (41):
$A,$
$\oplus$ Dễ dàng chứng minh được tứ giác $AIJC$ là hình bình hành nhờ $AI // JC$ và $AI=JC (= \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}CD)$:khi (41)::khi (41)::khi (41):
$B,$
$\oplus$ Ta có: $IN$ là đường trung bình của $\Delta ABM$ $\Longrightarrow$ $MN=MB$ $(1)$

$\oplus$ Ta có: $MJ$ là đường trung bình của $\Delta DCN$ $\Longrightarrow$ $DM=MN$ $(2)$

$\oplus$ Từ $(1)$ và $(2)$ $\Longrightarrow$ $BD=3BN$ $(ĐPCM)$:khi (41)::khi (41)::khi (41)::khi (41)::khi (41):

$C,$
$\oplus$ Ta có $EI$ là đường trung bình của $\Delta{ABD}$ $\longrightarrow$ $EI//DB$ và $EI=\frac{1}{2} BD$ $(3)$

$\oplus$ Ta có $JF$ là đường trung bình của $\Delta DBC$ $\Longrightarrow$ $JF// DB$ và $JF=\frac{1}{2}DB$ $(4)$

$\oplus$ Từ $(3)$ và $(4)$ $\Longrightarrow$ $(ĐPCM)$ :khi (41)::khi (41)::khi (41)::khi (41)::khi (41):
 
Top Bottom