Toán hình hay đây

[rokhin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho (O) với dây BC cố định và 1 điểm A thay đổi trên cung lớn BC sao cho AC>AB và AC>BC. Gọi D là điểm chính giữa của (O) của cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến của (O) tại D và C cắt nhau tại E. Gọi P,Q lần lươt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB với CD và AD với CE
a) cm tứ giác PACQ nội tiếp
b) gọi giao điểm của các dây AD và BC là F. cm hệ thức : 1/CE = 1/CQ + 1/CF

 

[kieutrang97]

cho (O) với dây BC cố định và 1 điểm A thay đổi trên cung lớn BC sao cho AC>AB và AC>BC. Gọi D là điểm chính giữa của (O) của cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến của (O) tại D và C cắt nhau tại E. Gọi P,Q lần lươt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB với CD và AD với CE
a) cm tứ giác PACQ nội tiếp
b) gọi giao điểm của các dây AD và BC là F. cm hệ thức : 1/CE = 1/CQ + 1/CF

a) D là điểm chính giữa cung nhỏ BC
suy ra g BCD = g DCE( góc nt và góc tạo bởi tt dây cung chắn 2 cung bằng nhau)
và g BAD = g DAC ( gnt chắn 2 cung bằng nhau )
suy ra g PAQ = g PCQ
A và C cùng nhìn xuống đoạn PQ
suy ra PACQ nt
câu b thì mình đang nghĩ

 

[nhuquynh_377]

a) D là điểm chính giữa cung nhỏ BC
suy ra g BCD = g DCE( góc nt và góc tạo bởi tt dây cung chắn 2 cung bằng nhau)
và g BAD = g DAC ( gnt chắn 2 cung bằng nhau )
suy ra g PAQ = g PCQ
A và C cùng nhìn xuống đoạn PQ
suy ra PACQ nt
câu b thì mình đang nghĩ

câu b )
tứ giác APQC nt
góc CPQ=góc CAQ
góc CAQ=góc CDE
\RightarrowCPQ=CDE\RightarrowDE//PQ
Vì DE//PQ SUY RA DE/PQ=CE/QC(1)
sdCDE=1/2sd DC=1/2 sd DB=\{BCD}
\RightarrowDE//BC(sl)
Vì DE//BC\RightarrowDE/FC=QE/QC(2)
cỘNG (1)(2)=CE+QE/CQ=CQ/CQ=1
\Rightarrow1/PQ+1/FC=1/DE(3)
Theo t/c tiếp tuyến ta có ED=EC VÀ PQ=CQ
Thây vào\Rightarrowdpcm