Xét $\Delta AEC$ và $\Delta ADB $có:
AC = AB ( tam giác ABC cân)
$\hat{A}$ chung
$\widehat{ABD}$ = $\widehat{ACE}$ ( phân giác hai góc bằng nhau)
$\Rightarrow$ $\Delta AEC$ = $\Delta ADB$ (cgc)
$\Rightarrow$ AE = AD
$\Rightarrow$ $\Delta AED$ cân
Ta có:
$\widehat{AED}$ = $\widehat{ADE}$ = $\dfrac{180^0 - \hat{A}}{2}$
$\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$ = $\dfrac{180^0 - \hat{A}}{2}$
$\Rightarrow$ $\widehat{AED}$ = $\widehat{ABC}$
$\Rightarrow$ DE song song với BC
$\Rightarrow$ BCDE là hình thang và $\hat{B}$ = $\hat{C}$
$\Rightarrow$ BCDE là hình thang cân