toán hình đây

[thongocdangyeu46]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác abc nhọn có AB>AC.AH vuông góc với BC
a) c/m HB>HC
b)so sánh góc BAH và góc CAH
c) ve M,N sao cho AB.AC lần lượt là trung trưc của HM,HN
c/m tam giác MAN cân

 

[calo97]

a) ta có HB , HC lần lượt là hình chiếu của AB , AC trên BC . mà AB>AC (gt)
=> HB>HC (đpcm)
b) có tam giác (tg) ACH vuông tại H (gt) => góc CAH + góc ACH = 90 độ ( thông cảm không bik ghi kí hiệu )
và tg ABH vuông tại H (gt) => góc BAH + góc ABH = 90 độ
=> góc CAH + góc ACH = góc BAH + góc ABH (=90 độ)
mà góc ACH>ABH ( do AB>AC , q.hệ góc và cạnh đối diện trong tam giác )
=> góc ACH< góc BAH
c) gọi HM giao AB tại I và HN giao AC tại K
C/m 2 tgv AHI và AMI bằng nhau ( 2cgv )
=> AM=AH (1)
C/m 2 tgv ANK và AHK bằng nhau ( 2cgv )
=> AN=AH (2)
Từ (1) và (2) => AM=AN
=> tg AMN cân tại A

 

[tear_viem_tear]

mý pa`j nj` dễ ma`k

a) Do AC<AB nên HC<HB (wan hệ jưa~ đường xjên và hj`nh chju')
b) DO AC<AB nên góc C> góc B (wan hệ giữa góc và cạnh trong tg)
Ta có: góc CAH + góc C = 90 độ; góc BAH + góc B = 90 độ mà góc C > góc B nên => CAH<gócBAH
c) Do A nằm trên đường trung trực của NH nên AN=AH;
Do A nằm trên đường trung trực của HM nên AH = AM
=> AN = AM => tgAMN cân tại A