toan hinh-dai 9

[hien_vuthithanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác ABC và $a^3+b^3+c^3$-3abc=0.Hỏi tam giác ABC có đặc điểm gì?

 

[braga]

Ta có:
$$a^3+b^3+c^2-3abc=\dfrac{1}{2}(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=0 \\ \iff \left[\begin{matrix} a+b+c=0\\ (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0\end{matrix}\right. \iff a=b=c$$
Do $a,b,c$ là 3 cạnh tam giác nên $a,b,c>0$. Vậy $\Delta ABC$ là tam giác đều.