toán hình đặc biệt khó đây

[ngothientai_2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABCvuông tại A. AB>AC. Phân giác góc B cắt AC ở D kẻ DH vuông góc với BC . Trên AC lấy E sao cho AE =AB đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt Dh tại K. CMR:
BA=BH
GÓC DBK =45 ĐỘ

 

[nhithithu]

Pn vẽ hình rồi làm như mình nha!
Câu a dễ thui!
a.Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông HBD có:
BD-chung
ABD=HBD( BD p/giác)
\Rightarrow Tam giác v ABD=tam giác vHBD(ch-gn)
\Rightarrow AB=HB(đpcm)
b.Hạ BP vuông góc EK tại P.
Nối BE.
Xét tg BAE có A=90 và AB=AE(gt)
\Rightarrow tam giác BAE là tam giác vuông cân tại A
\Rightarrow ABE=AEB=45
Lại có: BP song song AE( cùng vuông góc EK)
\Rightarrow PBE=AEB=45
Do đó:ABP=ABE+ PBE=45+45=90
Xét tam giác vuông ABE và tgv PBE có:
BE-chung
AEB=PBE(cmt)
\Rightarrow :tgv ABE=tgvPBE(ch-gn)
\Rightarrow: BA= BP
mà :BA=BH(câu A)\Rightarrow: BP=BH
Xét tgv PBK và tgv HBK có:
BH=BP(cmt)
BK-chung
\Rightarrow: tgv PBK=tgv HBK ( ch-cgv)
\Rightarrow: PBK=HBD
Mà: ABD=HBD(BD p/giác )
Do đó: HBD+ HBK=ABD+ PBK
DBK=ABD+ PBK
Mà: DBK + ABD + PBK =90
Nên: DBK=1/2.90=45(đpcm)