Toán hình - cùng góp ý nha!

[nguyen.kimhue0]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tứ giác ABCD; M là điểm nằm trong tứ giác. Xác định vị trí M để MA + MC + MD là nhỏ nhất.

2.Cho tứ giác ABCD. CMR:
a, Tổng 2 cạnh đối nhỏ hơn tổng 2 cạnh chéo.
b, Nếu AD + AC < BD + BC thì AD < BD.

3. CMR: Tứ giác ABCD có góc B + góc D = 180 độ . Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại E. Hai đường thẳng AB và DC cắt tại F. Vẽ 2 tia phân giác của 2 góc BFC và CED cắt nhau tại M. CMR : Góc EMF = 90 độ.

4. Cho tứ giác ABCD không có 2 góc nào bằng nhau. CMR : Tứ giác đó có ít nhất 1 góc nhọn và 1 góc tù.

 

[0915549009]

2.Cho tứ giác ABCD. CMR:
a, Tổng 2 cạnh đối nhỏ hơn tổng 2 cạnh chéo.
b, Nếu AD + AC < BD + BC thì AD < BD.
3. CMR: Tứ giác ABCD có góc B + góc D = 180 độ . Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại E. Hai đường thẳng AB và DC cắt tại F. Vẽ 2 tia phân giác của 2 góc BFC và CED cắt nhau tại M. CMR : Góc EMF = 90 độ.

2) a) VD CM AC + BD < AC + BD
Dùng BĐT tam giác vs [TEX]\triangle \ AOD [/TEX] và [TEX]\triangle \ BOC [/TEX], ta đc đpcm
b) Công từng vế 2 BĐT: AD + AC < BD + BC và AD + BC < AC + BD \Rightarrow 2 AD < 2 BD hay AD < BD.
3) Gọi giao điểm của EM vs AB và CD là H, K.
Dựa vào t/c góc ngoài, ta có: [TEX]\widehat{BAD} = \widehat{EHA} + \widehat{AEH}[/TEX]; [TEX]\widehat{C} = \widehat{EKF} - \widehat{HEB}[/TEX] \Rightarrow [TEX]\widehat{BAD}+ \widehat{C} = \widehat{EHA} + \widehat{AEH} + \widehat{EKF} - \widehat{HEB}= \widehat{EHA} + \widehat{EKF} = ( \widehat{EMF} + \widehat{AFM} ) + ( \widehat{EMF} - \widehat{MFC} ) = 2 \widehat{EMF}[/TEX] \Rightarrow [TEX]\widehat{BAD}+ \widehat{C} = 2 \widehat{EMF}[/TEX] \Rightarrow [TEX]180^o = 2 \widehat{EMF}[/TEX] \Rightarrow [TEX]\widehat{EMF} = 90^o[/TEX] (đpcm)