Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)
Có: [TEX]\hat{IBD} + \hat{DBA} + \hat{ABH} = 180^o[/TEX]
mà [TEX]\hat{DBA} = 90^o[/TEX]
nên [TEX]\hat{IBD}[/TEX] và [TEX]\hat{ABH}[/TEX] phụ nhau
mà [TEX]\hat{IDB}[/TEX] cũng phụ với [TEX]\hat{IBD}[/TEX]
nên [TEX]\hat{IDB} = \hat{ABH}[/TEX]
Xét [TEX]\triangle [/TEX]IDB vuông tại I và [TEX]\triangle [/TEX]BHA vuông tại H có:
[TEX]\hat{IDB} = \hat{ABH}[/TEX]AB=BD
\Rightarrow [TEX]\triangle [/TEX]IDB = [TEX]\triangle [/TEX]BHA
\Rightarrow IB=AH
Có: [TEX]\hat{HCA} + \hat{ACE} + \hat{ECK} = 180^o[/TEX]
mà [TEX]\hat{ACE} = 90^o[/TEX]
nên [TEX]\hat{HCA}[/TEX] và [TEX]\hat{ECK}[/TEX] phụ nhau
mà [TEX]\hat{CEK}[/TEX] cũng phụ với [TEX]\hat{ECK}[/TEX]
nên [TEX]\hat{CEK} = \hat{HCA}[/TEX]
Xét [TEX]\triangle [/TEX]HCA vuông tại H và [TEX]\triangle [/TEX]KEC vuông tại K có:
[TEX]\hat{CEK} = \hat{HCA}[/TEX]
AC=CE
\Rightarrow [TEX]\triangle [/TEX]HCA = [TEX]\triangle [/TEX]KEC
\Rightarrow CK=AH
Có: IB=AH
CK=AH
Vậy IB=CK
Nhớ thank nha! 