Toán hình cực cực khó!

M

mihiro

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có AB < AC. Đường trung trực d của BC cắt BC tại E và cắt AC tại F. Lấy điểm M bất kỳ trên đường thẳng d (M khác F). Chứng minh chu vi tam giác AFB luôn bé hơn chu vi tam giác AMB
*** Giúp mình nhak, thanks các bạn nhiều!!! Mai nộp rồi >< :)
(đã sửa lại đề)
 
Last edited by a moderator:
T

thienlong_cuong

Ê, cho tớ hỏi đường trung trực của BC phải cắt AB ở F chớ hay là nó cắt ở BC tại F ( sorry nhé ! mình thấy chỗ đó nó thế nào ấy cho nên hỏi lại cậu cho nó chắc ăn. Thông cảm nhé).................;););););););););););););)
 
T

thienlong_cuong

Hình như sai đề ở chỗ đường trung trực của BC cắt BC ở F thì phải bạn ạ ?..............;););););););););););););););););)
 
C

cobekieuky_9x

Ta có chu vi của tam giác AMB = AM + MB+AB
chu vi của tam giác AFB = AF+FB+AB
chứng minh
AM+MC>ACtức là AM + MB+AB>AF+FB+AB
\LeftrightarrowAM+MB>AF+FB
vì FE vừa là đường trung tuyến vừa là đướng cao của tam giác BFC \Rightarrowtam giác BFC cân \RightarrowBF=FC
\LeftrightarrowAM+MB>AC
nối M với C (chứng minh tương tự ta được tam giác BMC cân )\RightarrowBM=MC
Xét tam giác AMC
có AM+MC>AC
mà BM=MC\RightarrowAM+BM>AC
\Rightarrowchu vi tam giác AFB luôn bé hơn chu vi tam giác AMB
 
C

cobekieuky_9x

Các bạn ơi không phải sai đề đâu đúng mà ! Bạn thử vẽ duong thang d nam trong tam giac ABC no' cat ca BC va AC tai E va F
 
C

con_ca_kiem_123

Ra rồi
Ta có chu vi tam giác ABF = AB + AF + BF
Chứng minh tam giác BEF = tam giác CEF
suy ra BF = CF
Vậy chu vi tam giác ABF = AB + AF + FC
Ta có AB < AC nên đường trung trực dễ chứng minh F nằm giữa A và C
=> chu vi tam giác ABF = AB + AC
Lại có MB = MC( dễ chứng minh
Mà AM + MC > AC ( BĐT tam giác)
Nêm AM + BM > AC
Suy ra AM + BM +AB >AB+AC
Suy ra điều cần chứng minh
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom