Toán hình cơ bản!

P

pepinkbear

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) nội tiếp trong đường tròn (O), H là giao điểm của các đường cao BE và CF.
1. Từ A kẻ đường thẳng song song với EF và cắt đường thẳng BC tại P. Chứng minh PA là tiếp tuyến của (O) tại A
2. I là trung điểm của BC. Cm: AH=2IO
 
Last edited by a moderator:
S

sakura_bacgiang

De tui lem phan 1) cho, don gian ma
Ta co: goc BFC= goc BEC =90 do (vi BE, CF la 2 duong cao cua tam giac ABC) => tu giac BFEC noi tiep
=> goc ECB= goc AFE
Lai co: PA//EF (gt)=>goc AFE=goc BAP (so le trong)
Suy ra: goc ECB=goc BAP
Ma goc ECB=1/2 sd cung AB (goc noi tiep)
Suy ra: goc BAP=1/2 sd cung AB =>PA la tiep tuyen cua duong tron (O).
Ze pai ko????
 
S

sakura_bacgiang

hj! chac ban vua sua laj de ha? uh!du sao thi pai nay kung de thui. de to zai cho.
giai
Keo dai AO cat duong tron (O) tai G.
Ta co: goc GCA=90 do (goc noi tiep chan nua duong tron)
=>GC vuong goc voi AC tai C
Lai co: BE vuong goc voi AC tai E (gt)
Suy ra: GC//BE
ma H thuoc BE
=>BH//GC
Tuong tu ta cung chung minh duoc: BG//HC
Tu giac BHCG co: BH//CG ; BG//HC (chung minh tren)
>tu giac BHCG la hinh binh hanh
Lai co: I la trung diem cua BC;BC va FG la 2 duong cheo cua hbh BHCG =>I cung la trung diem cua HG.
Xet tam giac AFG co:
AO=OG (cung la ban kinh cua duong tron (O) )
HI=IG (chung minh tren)
=>OI la duong trung binh cua tam giac AFG.
=>OI//AH va OI=1/2AH
hay AH=2OI
XONG!!!!!! co thank minh ko????:khi (154)::khi (154):
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom