Toán 9 Toán hình chuyên đề tiếp tuyến.

[changg changg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O;R), M là một điểm nằm ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến MA,MB với (O). Đường thằng (d) đi qua M cắt (O) tại C và D (C nằm giữa M và D, C và B nằm khác phía đối với MO), AB cắt MO tại H.
a) CMR: MAOB nội tiếp
b) CMR: MC.MD=MH.MO
c) CM: góc CHD= 2 góc CBD
d) Từ C,D kẻ 2 tiếp tuyến với (O) cắt nhau tại S. CMR: S thuộc một đường thẳng cố định khi (d) quay quanh M.
Giups e ý d với ạ 3 ý trên e lm được rồi ạ!!!
EM cảm ơn ạ.

 

[Blue Plus]

Mình gợi ý nhé
Ta chứng minh được [imath]O,H,C,D,S[/imath] cùng thuộc đường tròn đường kính [imath]SO[/imath].
[imath]SO[/imath] cắt [imath]CD[/imath] tại [imath]I[/imath]. Tương tự ta chứng minh được [imath]SO\perp CD[/imath] tại [imath]I[/imath]
[imath]\widehat{CHS}=\widehat{CDS}[/imath]
mà [imath]\widehat{CDS}=\widehat{SOC}=\widehat{SOD}[/imath] (vì [imath]OS[/imath] là phân giác [imath]\widehat{COD}[/imath])
Suy ra [imath]\widehat{CHS}=\widehat{SOD}[/imath]
Trong [imath]\triangle IOD[/imath] vuông tại [imath]I[/imath] ta có: [imath]\widehat{SOD}=90^\circ-\widehat{ODI}=90^\circ-\widehat{ODM}=90^\circ-\widehat{CHM}=\widehat{CHA}[/imath]
Suy ra [imath]\widehat{SOD}=\widehat{CHA}[/imath]
Suy ra [imath]\widehat{CHS}=\widehat{CHA}[/imath], do đó [imath]H,S,A[/imath] thẳng hàng
mà [imath]A,H,B[/imath] thẳng hàng nên [imath]S,A,B[/imath] thẳng hàng.
Do [imath]AB[/imath] cố định nên [imath]S[/imath] thuộc đường thẳng [imath]AB[/imath] cố định.

Nếu có thắc mắc gì bạn cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/