toán hình cần giúp gấp

[beautyandlovely]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác đều ABC. Gọi H,O lần lượt là trung điểm của BC, AC. vẽ N đối xứng với H qua O.
a)ABHO là hình gì?
b)Gọi K là giao điểm của BO và AN. Cm BK=2AH
c)AH lớn hơn 3 phần 4AC


:-SS:-SS:-SS

Thank you so much!!!!!!!!

 

[vipboycodon]

a. $\triangle$ ABC đều => AB = AC = BC.
Ta có: OA = OC
BH = HC
=> OH là đường trung bình $\triangle$ ABC
Ta suy ra OH // AB (theo tính chất).
=> ABHO là hình thang.
Hình thang ABHO có:
$\widehat{A} = \widehat{B}$
=> ABHO là hình thang cân

 

[ngocbich74]

b,Ta dễ cm được $\triangle$BOH=$\triangle$KON
\RightarrowOB=OK
Mà OB=AH(ABHO là hình thang cân)
\RightarrowOB=OK=AH
\RightarrowBK=2AH

 

[3820266phamtrinh]

a, Xét tam giác ABC
có AO = OC
CH = BH
\Rightarrow OH // AB
\Rightarrow Tứ giác OHBA là hình thang
Mà $\hat{A}$ = $\hat{B}$ = $60^o$
\Rightarrow Hình thang OHBA là hình thang cân !
b , Xét tam giác KAB
Ta có OH // AB \Rightarrow ON // AB............................... (1)
OH là đường trung bình ứng với cạnh AB trong $\triangle$ABC
\Rightarrow OH = $\frac{AB}{2}$
Mà OH = ON { gt }
\Rightarrow ON =$\frac{AB}{2}$ ..................................... (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow ON là đường trung bình ứng với cạnh AB trong tam giác KAB \Rightarrow KO =OB
Mà OB = AH (2 đường trung tuyến trong tam giác đều bằng nhau )
\Rightarrow AH = $\frac{BK}{2}$
c, Em xin dừng cuộc chơi tại đây ! )))

 

[habangbn]

phần a,b các bạn kia chứng mình đk rồi nên mình k cần làm nữa nha
c,Vì tứ giác AOHB là hình thang cân(theo cm ở a)
=> AH=BO
mà G là giao điểm của 2 đường trung tuyến của tam giác ABC
->G là trọng tâm của tam giác ABC
->GO=GH=1/3AH
->AH=3GO->4AH=12GO
xét tam giác GOH,ta có: GO+GH>OH (bất đẳng thức trong tam giác)
Mà GO=GH(cmt)->2GO>OH
->12.GO>6.OH
->4.AH>6.OH
Mà OH là đường trung bình của tam giác ABC(cmt)
-> OH=1/2AB
->2OH=AB
->4AH>3AB
->AH>3/4AB ->AH>3/4AC (vì ABC là tam giác đều)
P/s: mình làm dài dòng,bạn thông cảm,hj