Toán hình,ai biêt chi giúp,cám on!

E

eye_smile

Do 2 điểm B&C bình đẳng như nhau nên giả sử $AB>AC$
$ \to $ N nằm giữa C và M
Xét $\Delta ABN$ vuông tại N có: $A{B^2} = A{N^2} + B{N^2} = A{N^2} + {\left( {\dfrac{1}{2}BC + MN} \right)^2} = A{N^2} + \dfrac{{B{C^2}}}{4} + BC.MN + M{N^2}$
Xét $\Delta ACN$ vuông tại N có: $A{C^2} = A{N^2} + C{N^2} = A{N^2} + {\left( {\dfrac{1}{2}BC - MN} \right)^2} = A{N^2} + \dfrac{{B{C^2}}}{4} - BC.MN + M{N^2}$
$ \to A{B^2} + A{C^2} = 2A{N^2} + 2M{N^2} + \dfrac{{B{C^2}}}{2} = 2\left( {A{N^2} + M{N^2}} \right) + \dfrac{{B{C^2}}}{2} = 2A{M^2} + \dfrac{{B{C^2}}}{2}$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom