Toán 9 Toán hình ae giúp

Minhtrang443166

Học sinh
Thành viên
14 Tháng chín 2018
9
16
21
18
Hải Phòng
THCS Tam Cường
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho
gif.latex
gif.latex
nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BD,CE của tam giác cắt nhau ở H và cắt (O) tại điểm thứ hai theo thứ tự tịa N,M
a C/m BCDE là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh MN // DE từ đó suy ra OA vuông góc với DE
c) Qua A kẻ đường thẳng song song vs DE cắt đường thẳng BC ở K. Chứng minh KA^2=KB.KC
d) Cho BC cố định còn A di động trên BC lớn của (O) cố định. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp
gif.latex
có bán kính không đổi
 
  • Like
Reactions: Monster - Monster

Monster - Monster

Học sinh
Thành viên
23 Tháng tư 2018
32
79
41
18
Hải Dương
Sao Kim :D
a.Xét tg ABC : BD , CE lần lượt là dcao => BEC =BDC =90
Xet tg BCDE có : BEC=BDC (cmt) mà 2 góc kề nhau cùng nhìn cạnh BC => tg .. nt
b.Xét dt ngoại tiếp tg BCDE: EDB =ECB( góc nt cùng chắn EB ) mà ECB = MNB ( góc nt dt (O) cùng chắn NB )
=> MNB =EDB mà 2 góc ở vị trí đồng vị => MN//DE (1)
Ta có: ABD = MCD ( cùng chắn DE ) => cung AN = cung AM => AO vg MN (2)
từ (1),(2) => OA vg DE
c. AK // DE mà DE vg AO (cmb) => AK vg AO tại A => AK là tiếp tuyến (O)
ta có : KAB =ACK ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tt cùng chắn AB )
tg KAB đồng dạng tg KCA (g-g) => KA/KB=KC/KA => KA^2=KB.KC
 
Top Bottom