{toán hình 9}

G

gauiu_95

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mình có mấy bài không làm được, giúp mình nhá

bài 1:cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), H là trực tâm. M là điểm trên cung nhỏ BC
a)xác định vị trí của M để BHCM là hình bình hành
b)gọi N đối xứng của M wa AB. C/m AHBN nội tiếp

bài 2:cho đường tròn (o), AB là dây cung cố định của (o); C,D là 2 điểm di động trên cung lớn AB sao cho AD//BC(AD>BC). AC cắt BD tại M. hai tiếp tuyến của (o) tại A và D cắt nhau tại I.
a) C/m I, O, M thẳng hàng
b) chứng tỏ CDOM nội tiếp. suy ra bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MCD không đổi

bài 3:cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (o) sao cho điểm đối xứng của O qua BC là K thuộc (o). gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
a) chứng tỏ A, I, K thẳng hàng và tam giác KBI cân
b)tính góc BAC
c)gọi P là đối xứng của I qua BC. c/m p thuộc (o)

thanks trước nhá
 
B

baby_1995

bài 2

a) ta có BI, CI là tiếp tuyến của đường tròn (O) => BI = CI (1)
tự cm MB = MC (2)
Từ (1) và (2) => MI vuông góc với BC (I)
mà OB = OC (3)
từ (1) và (3) => OI vuông góc với BC (II)
Từ (I) (II) => O, I , M thẳng hàng.
b) tự cm AM = MD
Vì BC // AB và OM [TEX]\perp \ [/TEX]BC => OM [TEX]\perp \[/TEX] AD
[tex]\large\Delta AMD[/tex] cân tại M có MO là đường cao => MO cũng là đường phân giác [TEX]\widehat{AMD}[/TEX]
=> [TEX]\widehat{AMO}[/TEX] = [TEX]\widehat{OMD}[/TEX]
xét [tex]\large\Delta AMO[/tex] và [tex]\large\Delta DMO[/tex] có:
[TEX]\widehat{AMO}[/TEX] = [TEX]\widehat{OMD}[/TEX] (cmt)
OM chung
AM = MD (cmt)
=> [tex]\large\Delta AMO[/tex] và [tex]\large\Delta DMO[/tex]
=> [TEX]\widehat{AOM}[/TEX] = [TEX]\widehat{MDO}[/TEX](4)
[tex]\large\Delta AOC[/tex] có OA = OC = R => [tex]\large\Delta AOC[/tex] cân tại O
=> [TEX]\widehat{AOM}[/TEX] = [TEX]\widehat{OCM}[/TEX] (5)
từ (4) và (5) => [TEX]\widehat{ODM}[/TEX] = [TEX]\widehat{OCM}[/TEX]
mà O và M lại nằm cùng một bên của mặt phẳng CD => CDOM nội tiếp
kẻ tiếp tuyến tại D cắt CI tại K cm DOMCK cùng thuộc đường tròn
Ta có Tâm của đường tròn sẽ là trung điểm của OK hay là bán kính hình tròn này bằng 1/2 OK
ta có tam giác OCK vuông tại C có Đường cao DC cắt OK tại H( tự cm)
=> [tex]\frac{1}{HC^2}[/tex] = [tex]\frac{1}{DC^2}[/tex] +
[tex]\frac{1}{CK^2}[/tex]
Mà DC , KH ko đổi => CK ko đổi
Ta lại có [TEX]OK^2[/TEX] = [TEX]OC^2[/TEX] + [TEX]CK^2[/TEX]
Mà OC và CK ko đổi => OK ko đổi => 1/2 của OK ko đổi vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp [tex]\large\Delta DMC[/tex] ko đổi.
xem jum` nha! ko bjt' đúng hay sai nữa!
 
X

xyzt1402

bài 1: a) M là điểm đối xứng của A qua O.
b) [TEX]\widehat{BAC}{ABH} = \widehat{BAC}{AHC}; \widehat{BAH} = \widehat{BCH} \Rightarrow \widehat{ABH}+\widehat{BAH} = \widehat{ACB}[/TEX]. Mà [TEX]\widehat{ACB} = \widehat{AMB} \Rightarrow \widehat{AHB}+\widehat{AMB}=180\Rightarrow\widehat{ANB}+\widehat{AHB}=180\Rightarrow[/TEX] Tứ giác AHBN nội tiếp.
 
Last edited by a moderator:
G

gauiu_95

hình như bài 1 bạn giải sai rùi thì phải.. bạn xem lại hình vẽ của bạn được không?{ABH}={ACH} chứ sao lại ={AHC}
 
X

xyzt1402

lỗi kĩ thuật.
bài 3:a) K là điểm đối xứng với O qua BC.[TEX]\Rightarrow[/TEX]BK=KC[TEX]\Rightarrow[/TEX]. Cung BK=CungCK[TEX]\Rightarrow \widehat{BAK}=\widehat{KAC}\Rightarrow\[/TEX] K thuộc tia phân giác góc A[TEX]\Rightarrow[/TEX]A, I, K thẳng hàng.
Ta có[TEX]\widehat{BIK}=\widehat{BAI}+\widehat{ABI}=\widehat{IBC}+\widehat{KBC}=\widehat{IBK}\Rightarrow[/TEX]. Tam giác BIK cân tại K.
b) Ta có K là điểm đối xứng với O qua BC[TEX]\Rightarrow[/TEX] BO=BK=OK=R[TEX]\Rightarrow[/TEX] Tam giác OBK đều[TEX]\Rightarrow\widehat{BKO}=60\Rightarrow\widehat{BKC}=120\Rightarrow[/TEX]Cung BC nhỏ có số đo là 60[TEX]\Rightarrow\widehat{BAC}=60[/TEX].
c)Ta có[TEX]\widehat{BPC}=\widehat{BIC}=90+\frac{\widehat{BAC}}{2}=120[/TEX]. Mà cung nhỏ BC chứa góc 120[TEX]\Rightarrow[/TEX] P thuộc (O).

sử dụng \widehat{}
 
Last edited by a moderator:
B

baby_1995

bài 1

câu a) tự cm
câu b) Nối AM , gọi I là giao điểm của BH và AC, gọi K là giao điểm của BH và AC
Ta có
AB là trung trực của MN => M, N luông cách đều mọi điểm trên AB
=> AN = AM , NB = MB
xét [tex]\large\Delta ANB[/tex] và [tex]\large\Delta AMB[/tex] có
AN = AM
NB = MB
AB chung
=> [tex]\large\Delta ANB[/tex] đồng dạng [tex]\large\Delta AMB[/tex] ( c-c-c)
=> [TEX] \widehat{ANB}[/TEX] = [TEX] \widehat{AMB}[/TEX] (1)
ta có: [TEX] \widehat{AMB}[/TEX] = [TEX] \widehat{ACB}[/TEX] ( góc nội tiếp cùng chắn cung AB) (2)
Mà : [TEX] \widehat{ACB}[/TEX] = [TEX] \widehat{AHI}[/TEX] ( cùng phụ với [TEX] \widehat{HAC}[/TEX] (3)
Lại có: [TEX] \widehat{AHI}[/TEX] = [TEX] \widehat{BHK}[/TEX] ( đối đỉnh) (4)
Từ (1) (2) (3) (4) => [TEX] \widehat{ANB}[/TEX] = [TEX] \widehat{BHK}[/TEX] (I)
Mà : [TEX] \widehat{BHK}[/TEX] + [TEX] \widehat{AHB}[/TEX] = [TEX]180^0[/TEX] (II)
từ (I) (II) => [TEX] \widehat{AHB}[/TEX] +[TEX] \widehat{ANB}[/TEX] = [TEX]180^0[/TEX]
vậy AHBN là tứ giác nội tiếp.
 
X

xyzt1402

giải đơn giản thôi, đừng quá phức tạp nó lên. Bài 1 chưa cần dùng đến đồng dạng
 
G

gauiu_95

giải thích dùm mình bài 3 câu c đi bạn uj. mình chả hiểu gì cả ah..............................................
 
X

xyzt1402

ok. bài tập sách giáo khoa: Nếu I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC thì BIC= 90+A/2
 
X

xyzt1402

chà! không biết thật à? tui chứng minh cho.
Tam giác ABC có I là giao điểm 2 đường phân giác, [TEX]\{BAC}=\alpha[/TEX]Vậy:
[TEX]\{BIC}= 180- (\{IBC}+\{ICB}=180- ( \frac{\{ABC}}{2}+\frac{\{ACB}}{2})= 180-\frac{180-\{BAC}}{2}=90+\frac{\{ABC}}{2}=90+\frac{\alpha}{2}[/TEX]
 
X

xyzt1402

thôi, được rồi, mấy bài đó tới đây là dừng. Làm bài này đi
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), đường cao BE, CF. EF cắt BC tại G. M là giao điểm của AG và (O).
a) C/m: tứ giác AGFE nội tiếp.
b) Gọi N là trung điểm BC, H là giao điểm của BE và CF. chứng minh GH vuông góc với AN.
 
G

gauiu_95

bạn xem lại cái đề giùm mình chút đi. xem co' lộn chỗ nào không nha......................................................mình vẽ hình không được gì hết
 
G

gauiu_95

G,E,F thẳng hàng mà.............................................................................................hay mình vẽ sai
 
B

baby_1995

vậy bạn nói trang nào đi để bạn ấy tìm!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom