Bài 3: giống đề thi vòng trường mình câu a và b:
https://diendan.hocmai.vn/threads/de-thi-hsg-toan-9-vong-truong.773214/#post-3852346
a)Ta có: E,F lần lượt là trung điểm của AH và BH(gt)
-> EF là đtb của tam giac ABH
->EF//AB//CD(1) & EF=1/2.AB=1/2CD(2)
Lại có: CG =1/2.CD (gt) (3)
(2)&(3)->CG=EF (=1/2.CD) (4)
(1),&(4)-> EFCG là hbh (tg có 2 cạnh //&=)
b)Ta có: EF//CG (cmt)
Mà GC vuông góc BC(t/c hcn)
Suy ra: FE vuông góc BC
-> FE là đường cao 1
Lại có:BH vuông góc EC (gt)
->BH là đường cao 2
mà FE cắt BH tại F
Nên F là trực tâm của tam giác BEC
->FC vuông góc EB
Mặt khác ta có: FC//EG (cmt)
Do đó: EG vuông góc EB
Hay góc GEB=90*
c) tính S của ABCD thì dùng TSLG để tính AB và BC. Nhân nhau là ra kết quả
Tính S của EFCG=2.S của FEB.
S của FEB =1/2.HF.EC
•HF=1/2BH=1/2.4
•EC=AC-AE
▪Có AB có BC ( tính ở trên rồi) vận dụng Py ta go tính được AC
▪EA=1/2.AH mà AH thì dùng TSLG tính là ra.
Bài 4: Bài này thực sự không khó
a)&b) có lẽ bạn giải được
c) chứng minh cho từng tam giác đồng dạng với tam giác EBA thì được đpcm.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
