Toán 9 TOÁN HÌNH 9

[Phú Huyền]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Qua điểm C nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến CD với (O). Đường thẳng CO cắt (O) tại hai điểm A và B. Kẻ dây DE vuông góc với AB tại H. Chứng minh tam giác CED là tam giác cân. Chứng minh tứ giác OECD nội tiếp

 

[Sơn Nguyên 05]

Qua điểm C nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến CD với (O). Đường thẳng CO cắt (O) tại hai điểm A và B. Kẻ dây DE vuông góc với AB tại H. Chứng minh tam giác CED là tam giác cân. Chứng minh tứ giác OECD nội tiếp

Vì DE vuông góc với OC tại H nên H là trung điểm của DE.
Xét tam giác CED có CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến nên CED cân tại C.
Khi đó CD = CE, suy ra tam giác CDO bằng tam giác CEO (c.c.c), suy ra: góc CDO = góc CEO = 90 độ.
Vậy tứ giác OECD nội tiếp (Có tổng hai góc đối bằng 180 độ)