Toán Toán hình 9

[Lissell]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Biết [tex]\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}[/tex] và BC = 15 cm. Tính BH và HC.
2) Cho ABCD là hình thang vuông ở A và D. Đường chéo BD vuông góc với BC. Biết AD = 12 cm, DC = 25 cm. Tính AB, BC, BD.
3) Cho hình thoi ABCD có 2 đường chéo cắt nhau ở O. Cho biết khoảng cách từ O tới mỗi cạnh hình thoi là h, AC = m, BD = n. Chứng minh : [tex]\frac{1}{m^2}+\frac{1}{n^2}=\frac{1}{4h^2}[/tex]
4) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm, BC = 15 cm. AH vuông góc với BD tại H, AH cắt BC và DC lần lượt ở I và K. Chứng minh : [tex]AH^2 = HI . HK[/tex]

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

1) Vì
[tex]\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}=>\frac{BH}{HC}=\frac{3}{4}[/tex]
=>....
2) Do <DAB = <CBD =90 độ và <ABD = < BDC (do AB//CD)
-> Tam giác ADB và BCD đồng dạng

=> AD/BC = DB/CD <-> AD.CD=BC.DB <-> BC.DB = 12.25 =300 (1)

Mặt khác do tam giác DBC vuông tại B nên theo định lý Pitago :
BD^2+BC^2=CD^2
hay BC^2+BD^2 =625 (2)

Từ (1) và (2) ta giải hệ =>.....