Toán Toán hình 9

[Nhọ cute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC
Cm: a, AM . AB=AN . AC
b, HB . HC = MA . MB+NA . NC
c, HB / HC= (AB/AC)^2

 

[chi254]

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC
Cm: a, AM . AB=AN . AC
b, HB . HC = MA . MB+NA . NC
c, HB / HC= (AB/AC)^2

Hướng dẫn
a) Xét $\Delta AMN \sim \Delta ACB \Rightarrow AM.AB = AN.AC$
b)Ta có : $MA . MB+NA . NC = MH^2 + NH^2 = MN^2 = AH^2 = BH . CH$
c)
$S_{ABH} = \dfrac{AH.BH}{2}\\
S_{ACH} = \dfrac{AH.CH}{2}\\
\Rightarrow \dfrac{S_{ABH}}{S_{ACH}} = \dfrac{BH}{CH}$
mà $\Delta ABH\sim \Delta ACH$ nên $\dfrac{S_{ABH}}{S_{ACH}} = (\dfrac{AB}{AC})^2$
Vậy...