Toán Toán hình 9

[Hoàng Vũ Nghị]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A,phân giác BD.Tia phân giác góc A cắt BD tại I.Biết IB=[tex]10\sqrt{5}[/tex] cm,ID=[tex]5\sqrt{5}[/tex] cm.Tính diện tích tam giác ABC

 

[Ray Kevin]

Em tự vẽ hình nhé !
Ta có: $2= IB \ / \ ID = AB \ / \ AD \Rightarrow AB=2.AD =2x$
Pitago $\triangle ABD$:
$$4x^2+x^2=1125 \Rightarrow x=15$$
Tiếp tục có : $BC \ / \ DC = IB \ / \ ID =2 \Rightarrow BC=2.CD=2y$
Pitago $\triangle ABC$:
$$30^2+(15+y)^2=4y^2 \Rightarrow y=25$$
$\Rightarrow S_{\triangle}=\dfrac12 . AB . AC = 600$