Toán Toán hình 9

[Lạp Hộ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn ( I,r ) nội tiếp tam giác ABC. AI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại D khác A. CMR IB.IC=ID.2r ( với r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC )

 

[Saukhithix2]

ta có:$\widehat{IBD}=\widehat{IBC}+\widehat{CBD}=\widehat{IBC}+\widehat{DAC}=\dfrac{\hat{A}}{2}+\dfrac{\hat{B}}{2}$
$CMTT$ có $\widehat{BID}=\dfrac{\hat{A}}{2}+\dfrac{\hat{B}}{2}$
$\Rightarrow \widehat{IBD}=\widehat{BID}$
$\Rightarrow \delta IBD cân tại D$
$\Rightarrow IB=ID$
$CMTT IC=ID$
$\Rightarrow I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\delta IBC$
Áp dụng CT: $S=\dfrac{abc}{4R}$
$\Rightarrow \dfrac{IB.IC.BC}{S}=4ID$
$\Rightarrow \dfrac{2IB.IC.BC}{BC.r}=4ID$
$\Rightarrow IB.IC=ID.2r(đpcm)$
Không hiểu chỗ nào hỏi mình nha^^