Toán Toán Hình 9

[doan minh duc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em ý 3 với ạ . em cảm ơn :

Cho đường tròn tâm bán kính R . M là 1 điểm nằm ngoài đường tròn . từ M kẻ tiếp tuyến MA MB ( A,B là tiếp điểm ) . Gọi E là giao AB và OM .
1. Chứng Minh MAOB nội tiếp
2.Tính diện tích AMB biết OM=5 và R=3.
3. kẻ Mx nằm trong góc AMO cắt đường tròn tại C và D ( C nằm giữa M và D ) Chứng Minh rằng EA là phân giác của góc CED

 

[Phương Trang]

3. Ta có [tex]\Delta OAM[/tex] vuông tại A
Áp dung hệ thức lượng trong tam giác AMO ta có:
[tex]AM^{2}=ME.MO[/tex] (1)
Xét tam giác MCA và tam giác MAD có :
[tex]\widehat{M}[/tex]
[tex]\widehat{MAC} = \widehat{MDA} (= \frac{1}{2}[/tex] cung AC )
=> [tex]\Delta MCA\sim \Delta MAD[/tex] (g-g)
=> [tex]\frac{MC}{MA}= \frac{MA}{MD}[/tex]
=> [tex]MA^{2}=MC.MD[/tex] (2)
Từ (1) và (2) => MC.MD = ME.MO
=> [tex]\frac{MC}{ME}=\frac{MO}{MD}[/tex]
Xét tam giác MCE và tam giác MDO có:
[tex]\widehat{M}[/tex] chung
[tex]\frac{MC}{ME}=\frac{MO}{MD}[/tex] (cmt)
=> [tex]\Delta MCE\sim \Delta MOD[/tex] ( c-g-c)
=> [tex]\widehat{MEC} = \widehat{MDO}[/tex] (3)
Tương tự [tex]\Delta OAE\sim \Delta OMA[/tex] ( g-g)
=> [tex]\frac{OA}{OE}= \frac{OM}{OE}[/tex]
=> [tex]\frac{OA}{OE} = \frac{OM}{OA}= \frac{OD}{OE}= \frac{OM}{OD}[/tex] (OA=OD=R)
Ta có [tex]\Delta DOE\sim \Delta MOD[/tex] (c-g-c) ( [tex]\widehat{O}[/tex] ; [tex]\frac{OD}{OE}=\frac{OM}{OD}[/tex] )
=> [tex]\widehat{OED} \widehat{ODM}[/tex] (4)
Từ (3) và (4) => [tex]\widehat{OED} = \widehat{MEC}[/tex]
Mà [tex]\widehat{CEA}+\widehat{CEM}=90^{\circ}[/tex]
[tex]\widehat{AED}+\widehat{DEO}=90^{\circ}[/tex]
=> [tex]\widehat{AEC}=\widehat{AED}[/tex]
=> AE là phân giác của góc CED

( có gì không hiểu hỏi mình nha )