Toán Toán Hình 9

[doan minh duc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em ý c với ạ . em cảm ơn :

Cho đường tròn tâm bán kính R . M là 1 điểm nằm ngoài đường tròn . từ M kẻ tiếp tuyến MA MB ( A,B là tiếp điểm ) . Gọi E là giao AB và OM .
1. Chứng Minh MAOB nội tiếp
2.Tính diện tích AMB biết OM=5 và R=3.
3. kẻ Mx nằm trong góc AMO cắt đường tròn tại C và D ( C nằm giữa M và D ) Chứng Minh rằng EA là phân giác của góc CED

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

1)Theo tính chất tiếp tuyến thì $\widehat{OAM}+\widehat{OBM}=90^0+90^0=180^0$
Do đó $MAOB$ nội tiếp.
2)Áp dụng hệ thức lượng dễ dàng tính được $ME$ và pytago sẽ ra $AM$.
Do đó tính được $S_{AME}$ và lưu ý rằng $S_{ABM}=2S_{AME}$
3)Dễ thấy :$ME.OM=MA^2=MC.MD$
Do đó tứ giác $CEOD$ nội tiếp.
Hay $\widehat{CEM}=\widehat{CDO}=\widehat{DCO}=\widehat{CEO}$(Do tứ giác $CEOD$ nt)
Do đó $\widehat{CEA}=\widehat{DEA}$ (Cùng phụ 2 góc bằng nhau là $\widehat{CDO}=\widehat{CEO}$