Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. 1 đường thẳng qua G cắt AB, AC lần lượt tại M,N. Chứng minh AB/AM + AC/AN = 3
bạn tự vẽ hình nhé
+) Gọi E,F,H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC, BC
+) Vẽ 2 đường thẳng d1,d2 đi qua G sao cho d1 // AB cắt AC ở P
d2 // AC cắt AB ở Q
+) G là trọng tâm tam giác ABC => BF/GF = CE/GE = AP/GP =3
+) Tam giác ABF có GP//AB => AB/GP = BF/GF = 3 (1)
Tam giác AMN có GP//AM => GP/AM = NG/MN (2)
Nhân (1) và (2) ta được: AB/AM = 3. NG/MN (3)
+) Tương tự: c/m AC/AN = 3. MG/MN (4)
+) Cộng vế (3) và (4) => đpcm
____________________Chúc__________________bạn______________________học___________________tốt__________________________
P/s: Like nếu thấy bài viết đúng!!!!!!!!!!!!!!!!!!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
