Toán Toán hình 9

haiyen106

Học sinh chăm học
Thành viên
19 Tháng mười một 2015
143
48
116
Bà Rịa - Vũng Tàu
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đây là một câu hỏi trong đề thi tốt nghiệp năm ngoái của tỉnh mình
Mọi người giúp giùm nha
Từ một điểm A bên ngoài(O), kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC(B,C là tiếp điểm).Kẻ đường kính CM của (O).
a)Cm OA vuông góc với BC tại H.
Từ đó suy ra OB2 trên AB2= OH trên AH
b) Trung trực của CM cắt BM tại E.
Cm EA=OC
c) Cm 5 điểm A,E,B,O,C thuộc 1 đường tròn

Câu a mình làm rùi nha mọi người
 

toilatot

Banned
Banned
Thành viên
1 Tháng ba 2017
3,368
2,140
524
Hà Nam
THPT Trần Hưng Đạo -Nam Định
  • a/ theo tính chất đường tiếp tuyến thì AB=AC
; nên tam giác ABC cân
mà AO là tia phân giác góc BAC nên AO vuông góc với BC tại H.
  • OB2=OH*OA
AB2= AH*OA
suy ra OB2 trên AB2= OH trên AH
b/ gọi tiaAx là tja tiẾP tuyến AB

góc EBA = góc xBM(đối đỉnh)(1)

góc xBM= góc MCB (Cùng chắn cung BM )(2)

C/M tứ giác OBAC NỘI TIẾP

NÊN góc MCB=góc BAO(3)

TỨ 1,2,3 NÊN góc EBA=góc BAO

nên BE song song với OA(5)

Nên góc BEO = góc EOA(4)

TA CÓ 90 dộ -góc BAO=góc HBA
90 độ -góc EOA= gócAOC

Mà góc HBA = gócAOC (TỨ GIÁC NỘI TIẾP )

nên góc BAO=góc EOA

mà có (4)(3) nên góc BAO=góc EOA=góc BEO= góc EBA

nên tứ gic OBEA nội tiếp

nên góc OEA =90 ĐỘ

xét 2 tam giác đồng dạng OBA và AEO

Suy RA góc BOA = góc EAO(6)
T
Ứ 5 ,6 NÊN obea LÀ HÌNH THANG CÂN

ta có EA= OB =OC=R (DPCM)
C/ DỰA VÀO B
 
  • Like
Reactions: haiyen106
Top Bottom