Toán toán hình 9

[Nguyễn Hân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn, 3 đg cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Góc BAC = 75 tính góc EDF

 

[Khánh Linh.]

Cho tam giác ABC nhọn, 3 đg cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Góc BAC = 75 tính góc EDF

Hình như góc EDF=30. Nhưng cách tính vòng vo nên chắc sai

 

[Nguyễn Hân]

mình tính ra rồi cũng bằng 30, chắc đúng

 

[Ma Long]

Cho tam giác ABC nhọn, 3 đg cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Góc BAC = 75 tính góc EDF

Giải
Đầu tiên ta đi chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác EDF
Dựa vào tứ giác nội tiếp ta có:
Góc: FDH=FBH=ECH=EDH
Suy ra DH là phân giác góc FDE
Tương tự suy ra H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác FDE.
Ta có:
Góc BAC=75 suy ra FHE=105
Lại có:
Góc (FDH+DFH)+(EDH+DHE)=FHA+EHA=FHE=105
Suy ra
Góc FDE+DFE/2+DEF/2=105
2FDE+DFE+DEF=210
FDE+180=210
FDE=30