T
tocquan161
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1 - Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C nằm giữa O và B; lấy điểm D trên đường tròn (O) sao cho AD=BC. Kẻ CH vuông góc với AD (H thuộc AD). Tia phân giác của góc DAB cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai E và cắt CH tại F; DF cắt (O) tại điểm thức hai N
Chứng mịnh:
a- CH//BD
b- Góc AND= Góc ACH, từ đó chứng minh tứ giác AFCN nội tiếp
c- 3 điểm N,C, E thẳng hàng
d- Kẻ CK//AD (K thuộc ND)
Chứng minh tứ giác ADCK là hình bình hành
2 - Cho nửa đường tròn đường kính AB. Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax tại E, và By tại F
a- Chứng minh AEMO là tứ giá nội tiếp
b- AM cắt OE tại P, BM cắt OF tại Q. Tứ giác MPOQ là hình gì? Tại sao?
c- Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB). Gọi K là giao điểm của MH và EB.
Chứng minh MK=KH
d- Cho AB=2R và gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác EOF
Chứng minh $\frac{1}{3}<\frac{r}{R}<\frac{1}{2}$
Chứng mịnh:
a- CH//BD
b- Góc AND= Góc ACH, từ đó chứng minh tứ giác AFCN nội tiếp
c- 3 điểm N,C, E thẳng hàng
d- Kẻ CK//AD (K thuộc ND)
Chứng minh tứ giác ADCK là hình bình hành
2 - Cho nửa đường tròn đường kính AB. Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax tại E, và By tại F
a- Chứng minh AEMO là tứ giá nội tiếp
b- AM cắt OE tại P, BM cắt OF tại Q. Tứ giác MPOQ là hình gì? Tại sao?
c- Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB). Gọi K là giao điểm của MH và EB.
Chứng minh MK=KH
d- Cho AB=2R và gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác EOF
Chứng minh $\frac{1}{3}<\frac{r}{R}<\frac{1}{2}$