Toán Hình 9.

[ngancutiegirl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho (O;R ) , đường kính AD = 12,5 cm. B thuộc đường tròn tâm O sao cho AB = 10cm. Dây BC vuông góc với AD.Tính khoảng cách từ tâm O tới AB,BC.
2. Trong hệ trục xoy . Vẽ đường tròn tâm I(1;1) , R=3 ; I cắt Ox tại M,N; cắt Oy tại P,Q.
a. So sánh MN và PQ.
b. So sánh MP và NQ.
3.Cho (O;R). Dây AB = R căn 3; AC = R căn 2 . B,C nằm khác phía đối với đường thẳng AO.Hãy tính các góc của tam giác ABC.

 

[toanchuyen]

1. Dễ dang chứng minh [TEX]\hat{ABD}=90^2[/TEX]
theo Pytago [TEX]BD^2 = AD^2 - AB^2 \Rightarrow BD[/TEX] = 7,5 cm
Gọi I, K lần lượt là hình chiếu xuống AB, AC
AD [TEX]\bot[/TEX] BC \Rightarrow AD đi qua trung điểm BC (liên hệ giữa đk và dây)
hay AD là trung trực BC
\Rightarrow tam giác ACB cân tại A \Rightarrow AC =AB
\Rightarrow OK = OI (liên hệ khoảng cách giữa tâm và dây)
Mặt khác dễ dàng cm được OI là đường trung bình của tam giác ABD
[TEX]\Rightarrow IO =\frac{1}{2}BD = 3,75 cm[/TEX].

 

[toanchuyen]

Bài 2

a.ta thấy khoảng cách từ tâm I đên MN, PQ là khoảng cách từ tâm I đến hai trục tọa độ và hai khoảng cách đều bằng 1 \Rightarrow MN = PQ (liên hệ giữa khoảng cách tâm và dây)
b. CM được tam giác IPQ = tg IMN (c.g.c) [TEX]\Rightarrow \hat{PIQ}=\hat{MIN}[/TEX]
mà [TEX]\hat{PIQ} = \hat{PIM} + \hat{MIQ}[/TEX]
[TEX]\hat{MIN} = \hat{NIQ} + \hat{MIQ}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \hat{PIM} = \hat{NIQ}[/TEX]
nên dễ cm được tg IMN = tg IPM (c.g.c) \Rightarrow MP = AN

 

[toanchuyen]

Bài 3

Gọi I, K lần lượt là các khoảng cách từ O đến AB, AC
\Rightarrow I, K lần lượt là trung điểm của AB, AC
Theo công thức lượng giác cho tg vuông
Xét tg vuông AIO: [TEX]cos \hat{OAB} = \frac{AI}{AO}=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \hat{OAB} = 30^0 = \hat{ABO}\Rightarrow \hat{AOI}=60^0\Rightarrow\hat{AOB}=120^0[/TEX]
tương tự như trên ta tìm được [TEX]\hat{OAC}=45^0=\hat{AOK} = \hat{ACO}\Rightarrow\hat{AOC}=90^0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow\hat{COB}=360^0 - \hat{AOB} - \hat{AOC}=150^0\Rightarrow\hat{BCO}= \hat{CBO}=\frac{180^0 - 150^0}{2}=15^0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow\hat{BAC}=\hat{OAB} + \hat{OAC}=75^0[/TEX]
[TEX]\hat{ABC}= \hat{ABO} + \hat{CBO} = 45^0 [/TEX]
[TEX] \hat{ACB}=\hat{ACO} + \hat{BCO} = 60^0 [/TEX]