Toán Hình 9

[doremonhp1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho Δ ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Tia phân giác các góc A,B,C cắt nhau tại I và cắt đường tròn (O) lần lượt tại D,E,F .
a ) Chứng minh Δ AEF = Δ IEF
b ) Chứng minh I là trực tâm ΔDEF
c ) Cho biết \{ABC} > Góc BAC > Góc ACB . Chứng minh BE > AD và AD < CF

 

[hocsinhchankinh]

a, Xét tam giác AEF và tam giác IEF có:
$\widehat{AFE}=\widehat{IFE}$(E là điểm chính giữa cung AC)
$\widehat{AEF}=\widehat{IEF}$(F là điểm chính giữa cung AB)
EF chung.
\Rightarrowtam giác AEF=tam giác IEF(g.c.g)
____________________________________________________
:khi (186)::khi (186)::khi (186)::khi (186)::khi (186):

 

[hocsinhchankinh]

b, Ta có :$\widehat{EHD}=180^0-\widehat{HED}-\widehat{EDH}=180^0-\frac{1}{2}\widehat{DF}-\frac{1}{2}\widehat{EA}$
$\widehat{DHF}=180^0-\frac{1}{2}\widehat{AF}-\frac{1}{2}\widehat{ED}$
Và $\widehat{DF}+\widehat{EA}=\widehat{DB}+\widehat{BF}+\widehat{EA}$
$\widehat{AF}+\widehat{ED}=\widehat{EC}+\widehat{CD}+\widehat{AF}$
Mà: $\widehat{EC}=\widehat{EA};\widehat{AF}=\widehat{BF};\widehat{CD}=\widehat{DB}$
\Rightarrow$\widehat{EHD}=\widehat{DHF}=90^0$
\RightarrowDI$\perp$EF
CMTTự: EI$\perp$DF
\RightarrowI là trực tâm của tam giác DEF
_____________________________________________________________
:khi (33)::khi (33)::khi (33)::khi (33)::khi (33)::khi (33)::khi (33)::khi (33):