toán hình 9

[giotnuocnghiluc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1 cho tam giác ABC nhọn , nội tiếp đường tròn tâm O .Từ B,C kẻ tiếp tuyến với đường tròn, chúng cắt nhau tại D. từ D kẻ cát tuyến song song với AB cắt đường tròn tại E,F và cắt AC tại I , Cho B,C cố định khi A chuyển động trên cung BC lớn thì I di chuyển trên đường nào..........................................................................................................................................Bài 2 cho tam giác ABC nôi tiếp đường tròn (O). D,E là điểm chính giữa cuar cung AB, AC.DE cắt AB và AC tại H, K . BE cắt CD tại I . Để AI song song EC thì tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì

 

[hotien217]

bài 1

Phần thuận:
Ta có: $\hat{CID}=\hat{CAB}=\dfrac{1}{2}\hat{COB}=\hat{COD}$
⇒ Tứ giác OICD nội tiếp đường tròn đường kính OD ⇒ I nằm trên đường tròn đường kính OD
* Xét I thuộc cung nhỏ OB của đường tròn thì △ABC trở thành tam giác tù nên loại trường hợp này.
* Xét I thuộc cung nhỏ OC của đường tròn thì thỏa mãn đề bài. Tới đây tiếp tục phân ra 2 trường hợp:
- I ≡ O thì △ABC thành tam giác vuông (loại)
- I ≡ C thì lại có thêm TH xảy ra: nếu $\hat{BOC}>90^o$ thì thỏa mãn đề bài, nếu $\hat{BOC} \le 90^o$ thì △ABC biến thành tam giác vuông hoặc tù (loại)
Vậy khi A di chuyển trên cung lớn BC :
$\hat{BOC}>90^o$ thì I di chuyển trên cung nhỏ OC và I ≠O
$\hat{BOC} \le 90^o$ thì I di chuyển trên cung nhỏ OC và I ≠O, I ≠C
Phần đảo:
Gọi I là điểm trên cung nhỏ OC của đường tròn đường kính OD
⇒ Tứ giác OICD ⇒ $\hat{CID}=\hat{COD}=\dfrac{1}{2}\hat{COB}=\hat{CAB}$
⇒ DI // AB
Vậy ta có đpcm
P/s: bài hơi dài và rắc rối xin các bạn thông cảm, ai còn cách ngắn hơn thì cho mình tham khảo với.