Toán Hình 9

[quangdeidara]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa (O), đường kính BC cố định, A là 1 điểm thuộc nửa đường tròn. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
1. Khi A di động trên cung BC thì I di động trên đường nào?
2. Tiếp tuyến tại A cắt tiếp tuyến tại B của nửa đường tròn ở D. OD cắt AB tại H. H di động trên đường nào khi A di động trên cung BC?

 

[lp_qt]

Kéo dài $AI$ cắt $BC$ tại $D$

$\widehat{BID}$ là góc ngoài tại đỉnh $I$ của $\Delta BID$

\Rightarrow $\widehat{BID}=\widehat{IBA}+\widehat{IAB}$

tương tự ta có $\widehat{DIC}=\widehat{IAC}+\widehat{IAC}$

$\Longrightarrow \widehat{BIC}=\widehat{BID}+\widehat{DIC}$

$=\widehat{IBA}+\widehat{IAB}+ \widehat{IAC}+\widehat{IAC}$

$=\widehat{BAC}+\dfrac{1}{2}.\widehat{ACB}+\dfrac{1}{2}.\widehat{ABC}$

$=90^{\circ}+\dfrac{1}{2}.90^{\circ}=135^{\circ}$

mà $BC$ cố định nên $I$ di chuyển trên cung nhìn cạnh $BC$ dưới góc $135^{\circ}$