toán hình 9

[mohu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho 3 đường tròn tâm A, B, C bán kính 2 cm cắt nhau tại I
M, N, P lần lượt là giao điểm thứ 2 của : (A) và (B), (B) và (C), (C) và (A)

a. chứng minh APNB là hình bình hành

b. AN, BP, CM đồng quy

c. tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP

d. I có vị trí gì trong tam giác MNP ?

đã làm a, b nhé

 

[dien0709]

đã làm a, b nhé

c)Gọi O là tâm đường ngoại tiếp (MNP)=>[TEX]AO\perp MP[/TEX]

Theo b) MPCB là hbh=>MP//CB,mà [TEX]BC\perp IN[/TEX]=> AO//IN , tương tự ta củng chứng minh được IM//OC

Gọi E,F là trung điểm của AB và PN. H là giao điểm của AO và MI. K là giao của CO và NI. Ta có OHIK là hbh=>HK giao OI tại trung điểm.

Xét 2 tam giác vuông NFK và AEH có NF=AE và [TEX]\hat{EAH}=\hat{FNK}[/TEX](góc có cạnh //) nên = nhau=>NK=AH=>NKAH là hbh=>NA qua trung điểm OI=>AONI là hbh=>AI=ON=2

d) [TEX]MI\perp AB\to MI\perp PN[/TEX]
[TEX]NI\perp BC\to NI\perp MP[/TEX]=> I là trực tâm tam giác MNP