toán hình 9 lượng giác

H

huong2000x

N

nguyenbahiep1

Cho tam giác ABC vuông ở A ; AB = 3 ; AC = 4
a, Giải tam giác ABC
b, phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE và CE
c, Từ E kẻ EM và EN vuông góc với AB và AC. Tính chu vi và diện tích của tứ giác AMEN

Câu a

[laTEX]BC = \sqrt{AB^2+AC^2} = 5 \\ \\ A = 90^o , cos B = \frac{BA}{BC}= \frac{3}{5} \Rightarrow B = 53^o \Rightarrow C= 37^o [/laTEX]
câu b

[laTEX]\frac{EB}{AB} = \frac{EC}{AC} = \frac{BC}{AB+AC} = \frac{5}{7} \\ \\ \Rightarrow EB = \frac{15}{7}, EC = \frac{20}{7}[/laTEX]

câu c

AMEN là hình chữ nhật vì có M = A = N = 90 , mặt khác đường chéo AE là phân giác góc MAN nên đó là hình vuông

[laTEX]S_{ABC} = 6 \\ \\ S_{AEC} = \frac{EC}{BC}.S_{ABC} = \frac{24}{7} \\ \\ S_{AEC} = \frac{1}{2}.EN.AC \Rightarrow EN = \frac{2S_{AEC}}{AC} = \frac{12}{7} \\ \\ S_{AMEN} = EN^2 , P_{AMEN} = 4EN = ?[/laTEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom