toán hình 9 khó

P

policehweb

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX]\triangle ABC[/TEX], AM trung tuyến, AH đường cao. Đường thắng d đi qua H. Đường tròn đường kính AB cắt d tại E, đường tròn đường kính AC cắt d tại F sao cho E nằm giữa H và F. N là trung điểm EF. CM: [TEX]AM \bot MN[/TEX].
 
K

kyoletgo

Hướng giải: cm tg ANM đồng dạng AEB (cgc)

Có góc AFE= góc ACB
góc AEF = góc ABC (cùng bù AEB)
~> tg AEF đồng dạng tg ABC (gg)
để ý AM và AN là trung tuyến 2 tg ~> AN/AM = AE/AB (1)
và góc EAN = góc BAM
cộng góc MAE vào 2 vế ~> góc NAM = góc BAE (2)
(1) và (2) ~> ANM đồng dạng AEB (cgc) ~> đpcm
 
K

kyoletgo

Hướng giải: cm tg ANM đồng dạng AEB (cgc)

Có góc AFE= góc ACB
góc AEF = góc ABC (cùng bù AEB)
~> tg AEF đồng dạng tg ABC (gg)
để ý AM và AN là trung tuyến 2 tg ~> AN/AM = AE/AB (1)
và góc EAN = góc BAM
cộng góc MAE vào 2 vế ~> góc NAM = góc BAE (2)
(1) và (2) ~> ANM đồng dạng AEB (cgc) ~> đpcm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom