Toán hình 9! Giúp mình với!!!

[g_dragon88]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho M thuộc nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm C thuộc OA. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M, kẻ tiếp tuyến Ax, By vuông góc với đường tròn. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với MC cắt Ax, By thứ tự tại P, Q. Gọi E là giao điểm của AM và CP, F là giao điểm của BM và CQ.Chứng minh:
1, Tứ giác APMC, EMFC là các tứ giác nội tiếp
2, EF // AB
3, Gỉa sử EC.EP = FC.FQ. Chứng minh: EC = FQ và EP = FC

 

[uyenthocon]

a) CM APMC nội tiếp:
ta có: góc PAC=90 độ(gt)
góc PMC=90 độ(gt)
suy ra A,M cùng nhìn cạnh PC dưới một góc vuông
suy ra APMC nội tiếp đường tròn đường kính PC
CM EMFC nội tiếp :
ta có :góc AMB =90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đtròn) hay góc EMF =90 độ
:-SS SORRY MÌNH CHỈ GIẢI ĐƯỢC TỚI ĐÂY THÔI
DO MÌNH QUÊN MẤT RỒI HÌHI
NHỚ THANKS DÙM MÌNH NGHEN CẢM ƠN

 

[flames.of.desire]

a. * ta có: góc PAC=90 độ
góc PMC=90 độ
suy ra A,M cùng nhìn cạnh PC dưới một góc vuông
suy ra APMC nội tiếp đường tròn
* Ta có tứ giác OBQM nội tiếp đường tròn ( Vì[TEX]\{CMQ}+\{CBQ}[/TEX]=180)
\Rightarrow [TEX]\{MCQ}=\{MBQ}[/TEX] Mà [TEX]\{MBQ}=\{MAB}[/TEX] trong đường tròn Tâm O (1)
Ta có tứ giác APMC nội tiếp \Rightarrow [TEX]\{PAM}=\{PCM}[/TEX] (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow [TEX]\{PCQ}=\{PCM}+\{MCQ}=\{PAM}+\{MAB}=90 [/TEX]
Xét tứ giác ECFM có: [TEX]\{EMF}+\{ECF}[/TEX]=180
\Rightarrow Tứ giác ECFM nội tiếp đường tròn.