Toán hình 9 - đề kiểm tra học kì ii

[lidungnguyen123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , đường cao AF, vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB tại E và AC tại D, BD cắt CE tại H
a) c/m AEHD nội tiếp được trong một đường tròn
b) c/m BD,CE,AF đồng quy tại một điểm H
c) Đường thẳng EF cắt (O) tại I. chứng minh C là điểm chính giữa của cung DI và DI // AF
GIÚP DÙM CHIỀU NAY TỚ CẦN GẤP
THANKS

 

[thienbinhgirl]

a, $\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^{\circ}$ \Rightarrow AEHD nội tiếp
b,BD,CE,AF là 3 đg cao của tam giác ABC mà BD cắt CE tại H nên đồng quy tại H
c, Tứ giác AEFC có $\widehat{AEC}=\widehat{CFA}=90^{\circ}$ nên nội tiếp \Rightarrow
$\widehat{ACE}=\widehat{AFE};\widehat{ACE}= \widehat{EID} \rightarrow \widehat{AFE}=\widehat{EID}\rightarrow AF//DI$
mà AF vuông góc BC nên DI vuông góc BC nên C là điểm chính giữa của cung DI