[Toán hình 9] CM tam giác cân

[huypro_238]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O đường kính AC. Trên đường tròn lấy điểm B( B khác A và C). Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho AD=3AB. Đường thẳng vuông góc với DC tại D cắt tiếp tuyến Ax của (O) tại E.
CMR : tam giác BED cân

 

[cry_with_me]

cái bài này quan trọng là kĩ năng kẻ hình phụ thôi ạ

GỌI F là giao của CD với (O)
H là trực tâm tam giác ADC , I là TĐ BD , K là giao EH và AD
Theo đầu bài có:
$ ED \bot DC \ \ AH \bot DC $
=> ED//AH

tuơng tự cm đc EA//DH
xét tứ giác EDHA => tứ giác là hbh => K là tđ EH và AD ( t/c hbh)
mặt khác AB=IB=ID => K là tđ của BI => EIHB là hbh => EI//BH
theo cm ta đc : EI $\bot$ BD , I là td của BD => dpcm