[toán hình 9] chứng minh hệ thức

[ngoctrangcn1998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác $ABC$ cân tại $A$.Gọi $D$ là điểm thuộc cung $BC $ không chứa $A$.Gọi $E$ là giao điểm của $BC$ .CMR
a,$\widehat{AEB}=\widehat{ABD}$
b,$AE.AD=AC^2$
c,Kết quả ở câu a và câu c có thay đổi không nếu $D$ thuộc cung.


tmod: -Lưu ý cách đặt tiêu đề nhé!!!
- học gõ latex tại đây: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=247845

 

[pe_lun_hp]

a.

Vì $\Delta{ABC}$ cân tại A.

\Rightarrow $\overset{\frown}{AB} = \overset{\frown}{AC}$

Ta có :

Góc nội tiếp AEB chắn $\overset{\frown}{AB}$

Góc nội tiếp ABD chắn $\overset{\frown}{AC}$

\Rightarrow $\widehat{AEB}=\widehat{ABD}$

b.

CM $\Delta{ADC} \sim \Delta{ACE}$:

* $\widehat{A}$ : chung

* $\widehat{ACD} = \widehat{AEC}$

\Rightarrow Tỉ số đồng dạng :

$\dfrac{AE}{AC} = \dfrac{AC}{AD}$

\Rightarrow đpcm

c.

Không hiểu ý bạn cho lắm ^^