toán hình 9 <cần trả lời gấp>

[tphu0ng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: cho tam giác ABC vuông tại A. chu vi = 72. hiệu giữa trung tuyến và đường cao là 7. tính diện tích.
bài 2: tam giác abc vuông cân tại A. trung tuyến BM. CD vuông góc vs BM. DH vuông góc vs AC. CM: AH=3HD
bài 3: tam giác ABC có AB, BC, CA là 3 số tự nhiên liên tiếp. đường cao AH. tuyến AM. CM: HM =2

 

[lan_phuong_000]

1.
Đề hơi không rõ ràng, chị tạm hiểu: Đường cao AH, đường trung tuyến AK
Theo đề ta có:
$AK - AH = 7$
\Leftrightarrow $\dfrac{BC}{2} - AH = 7$
\Leftrightarrow $BC - 2AH = 14$
Lại có: $AB + AC + BC = 72$
=> $(AB + AC)^2 = (72 - BC)^2$
\Leftrightarrow $AB^2 + AC^2 + 2.AB.AC = 72^2 + BC^2 - 2.72.BC$
\Leftrightarrow $2.AH.BC=72^2 - 2.72.BC$ (vì $AB^3 + AC^2 = BC^2$ và $AB.AC = AH.BC$)
\Leftrightarrow $(BC - 14).BC = 72^2 - 2.72.BC$ (vì $BC - 2AH = 14$)
\Leftrightarrow $ BC^2 + 130BC - 72^2 = 0$
\Leftrightarrow $ BC=32$
=>$ S = \dfrac{1}{2}.BC.AH = \dfrac{(BC-14).BC}{4} = 144$

 

[lan_phuong_000]

2.

Đặt BA=CA=x
\Rightarrow $AM=MC=\dfrac{1}{2}x;BC=\sqrt{2}x$
$BM=\sqrt{BA^2+AM^2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}.x$
$\vartriangle AMB \sim \vartriangle DMC (g.g)$
\Rightarrow$ MA.MC=MB.MD$
\Rightarrow $MD=\dfrac{MA.MC}{MB}=\dfrac{\sqrt{5}}{10}x$
$MD^2=MH.MC$
\Rightarrow $MH=\dfrac{MD^2}{MC}=\dfrac{1}{10}x$
\Rightarrow $HC=MC-MH=\dfrac{2}{5}x$
$HD=\sqrt{HM.HC}=\dfrac{1}{5}x$
$HA=HM+MA=\dfrac{3}{5}x$
\Rightarrow HA=3HD