toán hình 8hay và khó. các bạn vào thử sức xem nào

[baohan_rocky]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Gọi M là giao điểm hai đường chéo của tứ giác ABCD. Chứng minh MA+MB+MC+MD nhỏ hơn chu vi nhưng lớn hơn nửa chu vi của tứ giác

2)Ta biết tổng 3 góc; 4góc của một tam giác; một tứ giác là 180 và 360. Hỏi tổng 5 góc; 6 góc; n góc cùa ngũ giác; lục giác; n giác là bao nhiêu ?

3)Ta đã biết :
- tam giác không có đường chéo
-tứ giác có 2 đường chéo
-ngũ giác có 5 đường chéo
Hỏi lục giác có ? đường chéo
n giác có ? đường chéo

 

[eunhyuk_0330]

Chắc là đề câu 1 bị sai. Chắc phải là MA+MB+MC+MD lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác ABCD
Ta có:
tam giác AMN có: MA+MB > AB
tam giác BMC có: MB+MC>BC
tam giác CMD có : MC+MD>CD
tam giác DMA có MD+MA>DA
\Rightarrow 2(MA+MB+MC+MD)>AB+BC+CD+DA
\Rightarrow MA+MB+MC+MD>$\dfrac{AB+BC+CD+DA}{2}$
Mặt khác:
tam giác ABC có: AB+BC>AC
tam giác ADC có: CD+DA>AC
tam giác BCD có: BC+CD>BD
tam giác ABD có: AB+DA>BD
\Rightarrow 2(AB+BC+CD+DA)>2(AC+BD)
\Rightarrow AB+BC+CD+DA>AC+BD
hay AB+BC+CD+DA>MA+MB+MC+MD
Vậy, $\dfrac{AB+BC+CD+DA}{2}$<MA+MB+MC+MD<AB+BC+CD+DA

 

[monokuru.boo]

Thấy chẳng khó gì cả, dễ ẹc )

2) Công thức tổng quát:

(n-2).$180^0$

3)Công thức tổng quát:

$\frac{n(n-3)}{2}$

_P/s: Lần sau bấm vào nút

để hỏi bài

+Còn nếu muốn tạo chủ đề mới thì nhấn nút

 

[baohan_rocky]

1)Gọi M là giao điểm hai đường chéo của tứ giác ABCD. Chứng minh MA+MB+MC+MD nhỏ hơn chu vi nhưng lớn hơn nửa chu vi của tứ giác

2)Ta biết tổng 3 góc; 4góc của một tam giác; một tứ giác là 180 và 360. Hỏi tổng 5 góc; 6 góc; n góc cùa ngũ giác; lục giác; n giác là bao nhiêu ?

3)Ta đã biết :
- tam giác không có đường chéo
-tứ giác có 2 đường chéo
-ngũ giác có 5 đường chéo
Hỏi lục giác có ? đường chéo
n giác có ? đường chéo

nhưng mình mới vào học lớp 8 không biết áp dụng n+2 như các bạn vậy sao làm bài

 

[eunhyuk_0330]

Xét dạng tổng quát với đa giác n cạnh (n\geq3)
Câu 2: Từ 1 đỉnh bất kì của đa giác n cạnh, kẻ các đường chéo xuất phát từ đỉnh đó, ta được n-2 tam giác. Ta đã biết tổng số đo các góc trong 1 tam giác là $180^o$ \Rightarrow tổng số đo các góc của n-2 tam giác là (n-2).$180^o$
hay tổng số đo của đa giác n cạnh là (n-2).$180^o$
Câu 3: Với đa giác có n đỉnh thì:
- Từ mỗi đỉnh ta nối với n-1 còn lại và được n-1 đoạn thẳng trong đó có 2 đoạn thẳng là cạnh của đa giác
\Rightarrow Qua mỗi đỉnh ta vẽ được n-3 đường chéo
- Đa giác có n đỉnh \Rightarrow có n(n-3) đường chéo trong đó mỗi đường chéo được tính 2 lần.
\Rightarrow Số đường chéo của đa giác n đỉnh là : $\dfrac{n(n-3)}{2}$