Toán 8 Toán hình 8

[harder & smarter]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên BC lấy M. Vẽ ME, MF lần lượt vuông góc với AB, AC
a, CM: AM=EF
b, CM: [tex]\widehat{EHF}=90^{o}[/tex]
c, Tìm vị trí M để [tex]S_{AEMF}[/tex] đạt GTLN
d, trên AM lấy I sao cho [tex]\frac{AI}{AM}=\frac{3}{4}[/tex]. CMR: I nằm trên một đường thẳng cố định khi M thay đổi trên BC
@shorlochomevn@gmail.com @The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪ @dangtiendung1201 @...

 

[dangtiendung1201]

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên BC lấy M. Vẽ ME, MF lần lượt vuông góc với AB, AC
a, CM: AM=EF
b, CM: [tex]\widehat{EHF}=90^{o}[/tex]
c, Tìm vị trí M để [tex]S_{AEMF}[/tex] đạt GTLN
d, trên AM lấy I sao cho [tex]\frac{AI}{AM}=\frac{3}{4}[/tex]. CMR: I nằm trên một đường thẳng cố định khi M thay đổi trên BC
@shorlochomevn@gmail.com @The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪ @dangtiendung1201 @...

 

[harder & smarter]

View attachment 99226

bn gõ tex được khoog, chữ hơi..., khó đọc quá

 

[dangtiendung1201]

bn gõ tex được khoog, chữ hơi..., khó đọc quá

Câu a
Có EAF=AEM=AFM=90 nên tứ giác AEMF là hình chữ nhật
Câu b Gọi AM cắt EF ở K nên K là trung điểm AM,EF(do AEMF là hình chữ nhật)
HK là trung tuyến tam giác AHM vuông H nên HK=AM/2=EF/2
Suy ra HK là trung tuyến tam giác EHF và HK=EF/2 nên EHF vuông H
Suy ra EHF=90
Câu c Có gì đó sai sai
Câu d
Kẻ IP vuông BC ở P
Talet có IP/AH=IM/AM=1/4
Suy ra IP=1/4.AH
Suy ra I cách P một khoảng cách bằng 1/4 AH không đổi
Suy ra I di chuyển trên đường thẳng song song BC cách BC khoảng cách bằng 1/4.AH không đổi.

 

[harder & smarter]

Câu a
Có EAF=AEM=AFM=90 nên tứ giác AEMF là hình chữ nhật
Câu b Gọi AM cắt EF ở K nên K là trung điểm AM,EF(do AEMF là hình chữ nhật)
HK là trung tuyến tam giác AHM vuông H nên HK=AM/2=EF/2
Suy ra HK là trung tuyến tam giác EHF và HK=EF/2 nên EHF vuông H
Suy ra EHF=90
Câu c Có gì đó sai sai
Câu d
Kẻ IP vuông BC ở P
Talet có IP/AH=IM/AM=1/4
Suy ra IP=1/4.AH
Suy ra I cách P một khoảng cách bằng 1/4 AH không đổi
Suy ra I di chuyển trên đường thẳng song song BC cách BC khoảng cách bằng 1/4.AH không đổi.

hmm...câu c đề chắc chắn đúng nha...

 

[dangtiendung1201]

hmm...câu c đề chắc chắn đúng nha...

Câu c anh không nhớ làm thế nào nữa.

 

[shorlochomevn@gmail.com]

View attachment 99226

c, mình nghĩ ra là thế ổn rồi đó.. rồi bạn thấy dấu "=" xảy ra khi AE=AF
=> tứ giác AEMF là hình vuông => AM là phân giác góc BAC
mà tam giác ABC cố định => AM cố định
vậy......

 

[dangtiendung1201]

c, mình nghĩ ra là thế ổn rồi đó.. rồi bạn thấy dấu "=" xảy ra khi AE=AF
=> tứ giác AEMF là hình vuông => AM là phân giác góc BAC
mà tam giác ABC cố định => AM cố định
vậy......

AM chưa cố định
Phải chứng minh nó nhỏ hơn bằng một cái cố định chứ?
Lúc đầu anh nghĩ là kẻ phân giác AO của góc BAC nhưng không chứng minh AM<AO được.

 

[dangtiendung1201]

c, mình nghĩ ra là thế ổn rồi đó.. rồi bạn thấy dấu "=" xảy ra khi AE=AF
=> tứ giác AEMF là hình vuông => AM là phân giác góc BAC
mà tam giác ABC cố định => AM cố định
vậy......

Bài này phải chứng minh khác cơ.Anh quên mất rồi.