Toán 8 Toán hình 8

[Nguyễn Song Yến Nhi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A ( vuông ở trên ) AH vuông góc BC, HN vuông góc AC, HM vuông góc với AB. Cạnh AC = 20cm, cạnh AB = 15 cm
a, Tính: MN, AM, AN
b, Chứng minh: Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB
Cảm ơn và iu rất nhìuuu

 

[Quốc Trường]

Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A ( vuông ở trên ) AH vuông góc BC, HN vuông góc AC, HM vuông góc với AB. Cạnh AC = 20cm, cạnh AB = 15 cm
a, Tính: MN, AM, AN
b, Chứng minh: Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB
Cảm ơn và iu rất nhìuuu

a)
Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A, ta có:
CB^2 = AB^2 + AC^2 = 15^2 + 20^2 = 625
=> CB= 25
Ta lại có: AH.CB=AB.AC
=> AH= AB.AC : CB= 12
Do AHMA là hình chữ nhật nên MN=AH ===> MN= 12cm
Áp dụng định lí Py-ta-go đảo cho tam giác CAH vuông tại H, ta được:
CH^2= CA^2 - AH^2= 256
=> CH= 16 cm
Ta có: AC.NH=CH.AH
=> NH= 9,6 cm
=> AM= 9,6 cm
Áp dụng định lí Py-ta-go đảo cho tam giác ANM vuông tại A, ta có:
AN^2= NM^2 - AM^2=51,84
=> AN = 7,2 cm
b)
góc MHB + góc B=90*
góc MHB + góc AHM = 90*
=> góc B= góc AHM mà góc AHM= góc NAH= góc ANM
=> góc B= góc ANM
Xét tam giác AMN và tam giác ACB có:
góc A chung
góc B= góc ANM
=> tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB (g.g)