Toán Toán hình 8

[Kaipii 119]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có O là giao điểm của AC và BD. Gọi F là trung điểm của CD. E là giao điểm của OF và AB. Chứng minh rằng: E là trung điểm của AB
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD, 1 đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự ở M, N, K. Chứng minh rằng:
a) DM^2 = MN*MK
b) DM/DN+DM/DK=1

 

[candyiukeo2606]

Hình tự vẽ nha cậu =))
1.
Vì AB // CD => [tex]\frac{AB}{CD} = \frac{AO}{OC} = \frac{OB}{OD}[/tex] (1)
Vì AE // CF => [tex]\frac{AE}{CF} = \frac{AO}{OC}[/tex] (2)
Vì BE // DF => [tex]\frac{BE}{DF} = \frac{OB}{OD}[/tex] (3)
Mà DF = CF
(1), (2), (3) => AE = BE => E là trung điểm của AB
2.
Vì AN // CD => [tex]\frac{AN}{DC} = \frac{AM}{MC} = \frac{MD}{MN}[/tex] (1)
Vì AD // CK => [tex]\frac{AD}{CK} = \frac{AM}{MC} = \frac{MD}{MK}[/tex] (2)
(1), (2) => [tex]\frac{MD}{MN} = \frac{MK}{MD}[/tex] <=> [tex]MD^2 = MN.MK[/tex]