Toán hình 8

[phamhoangducduy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD có E,F theo thứ tự là trung điểm của AB , CD
- tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao ?
- CM rằng các đường thằng AC, BD , EF cùng cắt nhau tại một điểm .

 

[Duy Bảo]

Cm DEBF là hbh
Ta có:
BE=1/2AB(E tđ AB)
CF=1/2DC(F tđ DC)
AB=DC(tc hình bình hành ABCD)
=>BE=CF
Xét hình bình hành BEFC ta có:
BE=FC(cmt)
BE//FC(AB//DC)
=>BEFC là hbh
Cm AC, EF, BD cắt nhau tại 1 điểm
Xét tg EBFD ta có:
BE=DF(BE=1/2AB;DF=1/2DC; AB=DC)
BE//DF(AB//DC)
=>BEDF là hbh
=>2 đg chéo EF và BD cắt nhau tại tđ mỗi đường(1)
Cm tương tự tứ giác AEFC, ta có:
AE//FC(AB//DC)
AE=FC(AE=1/2AB; FC=1/2DC; AE=CF)
=>AEFC là hbh
=> AC và EF cắt nhau tại tđ mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra
AC, EF, BD cắt nhau tại 1 điểm

 

[Toshiro Koyoshi]

a, Ta có:
[tex]\left\{\begin{matrix} EB=\frac{1}{2}AB & \\ DF=\frac{1}{2}DC & \end{matrix}\right.\Rightarrow EB=DF[/tex]
mà [tex]E\in AB;F\in DC\Rightarrow EB//DF[/tex]
Do đó EBFD là hình bình hành(theo dấu hiệu nhận biết của hình bình hành)
b, Vì ABCD là hình bình hành nên AC giao BD tại trung điểm mỗi đường (1)
Mặt khác EBFD là hình bình hành(cmt) nên EF giao BD tại trung điểm mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra AC;BD;EF giao nhau tại trung điểm mỗi đường
Thêm: Nếu hai hình bình hành có chung một đường chéo thì các đường chéo của hai hình đồng quy tại 1 điểm, điểm đó là trung điểm của mỗi đường.

 

[phamhoangducduy]

Bạn giải hộ mình để mình làm phao để chép phao thi

 

[truong2004cp@gmail.com]

Các bạn giúp mình giải câu này với
Cho tam giác ABC cân tại A, pg Am. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của M qua I
CMR: Ak // MC
b, Tứ giác AMCK là hình gì, vì sao
Mong các bạn giúp. Cảm ơn các bạn !