Toán hình 8

[phamhoangducduy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD . Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,BC.
- CM rằng CE vuông góc với DF .
- Gọi M là giao điểm của CE và DF . CM rằng AM=AD.
( Bài 155 SBT - 99)

 

[DS Trang]

Cho hình vuông ABCD . Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,BC.
- CM rằng CE vuông góc với DF .
- Gọi M là giao điểm của CE và DF . CM rằng AM=AD.
( Bài 155 SBT - 99)

Hình tự vẽ nha bạn
Xét tam giác CBE và DCF có:
Góc B= góc D= 90
EB= CF( AB= BC)
BC= DC ( tc hình vuông)
=> tam giác CBE = DCF (c.g.c)
=> góc ECB = GÓC CDF
MÀ GÓC DCE + BCE= 90
=> GÓC FDC+ ECD= 90
=> CE vuông góc DF
b) hơi dài, đánh khó, bạn tự làm nha

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

- Gọi M là giao điểm của CE và DF . CM rằng AM=AD.

Từ $A$ kẻ $AH\perp DF$ tại $H$ cắt $DC$ tại $K$.
Dễ dàng cm được tứ giác $AECK$ là hình bình hành (hai cặp cạnh đối song song)
$\Rightarrow CK=AE=\dfrac12AB=\dfrac12DC\Rightarrow DK=CK$.
$\triangle MCD$ có $DK=CK$ (cmt); $KH // CM$ (cùng $\perp DF$) $\Rightarrow HD=HM$.
$\Rightarrow \triangle ADM$ cân tại $A$ (vì có $AH$ vừa là đường cao, vừa là trung tuyến) $\Rightarrow AM=AD$.