toán hình 8

[phuongthao.24]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, trung tuyến BM, và CN cắt nhau tại G. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BG và CG. CMR:ME song song với ND

 

[chaugiang81]

giao điểm cua hai đường trung tuyến BM và CN là G.
theo tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác ta có :
GB= 2/3 BM.
GC= 2/3 CN
mà D là trung điểm của BG => DG= DB bằng luôn GM
E là trung điểm CG => GE= EC bằng luôn NG .
khi đó tứ giác NDEM có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ( DG= GM; NG= GE) nên là hbh.
=> ND // ME

 

[iceghost]

Em có cách khác dễ hơn nên em làm luôn nha

Ta có : $MN // BC$ và $MN = \dfrac12 BC$ ( đường trung bình )
$DE // BC$ và $DE = \dfrac12 BC$ ( đường trung bình )
\Rightarrow $MN // DE$ và $MN = DE$
\Rightarrow tứ giác MNDE là hình bình hành
\Rightarrow ME // ND