toán hình 8

[az0917]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hình thang vuông ABCD có góc A=góc D=90 độ, AB=AD=3cm, CD=6cm
a)tính số đo góc các góc B, góc C và độ dài cạnh bên BC của hình thang
b)Gọi BH là đường cao của hình thang ABCD(H thuộc CD). Tứ giác ABCH là hình gì? Vì sao?
c)Tính diện tích tứ giác ABCH
Bài 2:Cho tam giác ABC, E và D lần lượt là trung điể của các cạnh AB, AC. Gọi G là giao điểm của CE và BD. H và K là trung điểm của của BG và CG
a) tứ giác DEHK là hình gì? Vì sao?
b)tam giác ABCD cần thỏa mãn điều kiện gì thì DEHK là hình chữ nhật
c)Trong điều kiện của câu b hãy tính tỉ số diện tích của hình chữ nhật DEHK và diện tích tam giác ABC
Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Gọi N là điểm đối xứng với M qua AB, K là điểm đối xứng với M qua AC. Gọi E là giao điểm của MN và AB, F là giao điểm của MK và AC
a)tứ giác AEMF là hình gì? vì sao?
b) b1)tứ giác AMBN là hình gì? Vì sao?
b2)cho AB=5cm, MN= 4cm. Tính diện tích tứ giác AMBN
c)Chứng minh N và K đối xứng qua A
Chú ý tiêu đề (đã sửa)

 

[trinhminh18]

1/Ta dễ c/m ABHD là hình vuông \Rightarrow $AB=HD=BH=AD=HC=3$
\Rightarrow Tam giác BHC vuông cân \Rightarrow góc C= $45^o$
\Rightarrow góc B = $135^o$ (vì cùng bù với góc C)
Pytago trong tam giác BHC vuông tại H \Rightarrow tính đc BC
ABCH có AB//HC;AB=HC\Rightarrow hình bình hành
\Rightarrow $S_{ABCH}=BH.HC=9$

 

[trinhminh18]

2/ a/ sử dụng tính chất đương trung bình \Rightarrow c/m đc DEHK là hình bình hành
b/ KHi đó $\widehat{EHK}=90^o$
\Leftrightarrow $ \widehat{ABD}+\widehat{BEH}+ \widehat{HBC}=90^o$
\Leftrightarrow $ \widehat{ABC}+\widehat{BAD}=90^o$
\Rightarrow $\widehat{ACB}=90^o$ \Rightarrow tam giác ABC vuông
c/CE và BD là 2 trung tuyến nên G là trọng tâm
\Rightarrow $BH=HG=GD=\dfrac{1}{2}BD$ \Rightarrow $S_{EHG}=S_{EGD}=\dfrac{1}{3} S_{EBD}$
Mà $S_{EBD}=\dfrac{1}{2} S_{BED}=\dfrac{1}{4}S_{ABC}$
\Rightarrow $S_{EHG}=S_{EGD}=\dfrac{1}{12}S_{ABC}$
\Rightarrow $S_EDKH=2(S_{EHG}+S_{EGD})=\dfrac{1}{3} S_{ABC}$